El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

a.) En 7√ 29, 7 es el índice del radical y 29 es el subradical.
b.) En 5√ 64, 5 es el índice del radical y 64 es el subradical.
c.) En 4√ 81, 4 es el índice del radical y 81 es el subradical.
Propiedad 6
Sea a ∈ R, a ≥ 0, n ∈ N, n > 1
Entonces se cumple que:
Demostración:
1.) Demostraremos que n√ a n = a
Sea x = a n , entonces, por definición n√ x = a
Así:
n√ a n = n √ x = a
O sea;
n√ a n = a
2.) Demostraremos que n √ a n = a
Sea x = n√ a, entonces, por definición x n = a
Así:
n √ a n = x n = a
O sea;
Observación
n √ a n = a
De los resultados anteriores se obtiene que:
Si a ∈ R, a ≥ 0, n ∈ IN, n > 1 entonces:
n√ a n = n √ a n
n√ a n = a
n √ a n = a
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 87