El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

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52 El Conjunto de los Números Reales 1.) −5 3 2.) −3 2 , 5 3 y 2 7 y −7 15 Ejemplo 57 Considere las fracciones 5 −7 , 3 6 3.) 3 2 , 7 14 y 5 3 4.) 13 5 −3 , , 18 12 54 y 8 10 (∗) y 5 6 a.) Determine el mínimo denominador común de las fracciones anteriores. b.) Escriba los números racionales representados en (∗) por medio de fracciones equivalentes cuyo denominador sea el mínimo denominador. Solución a.) Como m.m.c. (3, 6, 10) = 30 entonces 30 es el mínimo denominador común de: 5 −7 , 3 6 b.) Amplificando las fracciones dadas en (∗) podemos obtener fracciones cuyo denominador sea el mínimo denominador común o sea; 30, de la manera siguiente: 5 5 · 10 50 = = 3 3 · 10 30 −7 6 = −7 · 5 6 · 5 8 8 · 6 48 = = 5 5 · 6 30 Ejercicios 33 = −35 30 , es decir; , es decir; 5 50 = 3 30 , es decir; −7 6 8 48 = 5 30 = −35 30 En cada uno de los casos siguientes escriba los números racionales dados, por medio de fracciones, cuyo denominador sea el mínimo denominador común de las fracciones dadas: 1.) −5 3 , 7 14 y −7 21 2.) 3 −2 7 , , 5 15 60 y −1 4.) 3.) 4 −5 , , −2 y 1 9 3 3 −2 , 44 121 y 25 77 1.9 Algoritmos de las operaciones definidas en Q 1.9.1 Adición de números racionales : Caso 1 y 8 10
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 Algoritmo de la adición para números racionales representados por fracciones de igual denominador: Si a b En general: Si a1 b a1 b + a2 b ∈ Q y c b ∈ Q, a2 b + a3 b Ejemplo 58 ∈ Q entonces a b ∈ Q, ... , an b + c b ∈ Q entonces an + ... + b = a1 + a2 + ... + an b Escriba la fracción canónica correspondiente a: a.) 3 2 6 + + 7 7 7 Solución a.) 3 2 6 + + 7 7 7 = = Como m.m.c. (11, 7) = 1, b.) 5 12 −3 + + 4 4 4 = = = = = Como m.m.c. (7, 2) = 1, Ejercicios 34 3 + 2 + 6 7 11 7 11 7 = a + c b b.) 5 12 −3 + + 4 4 4 3 2 6 es la fracción canónica correspondiente a + + 7 7 7 5 + 12 + −3 4 17 − 3 4 14 4 14 ÷ 2 4 ÷ 2 Escriba la fracción canónica correspondiente a: 1.) 4 1 + 3 3 2.) 11 5 + −6 5 + −30 5 + 1 5 7 2 7 2 5 12 −3 es la fracción canónica correspondiente a + + 4 4 4 3.) 3 2 −4 + + 13 13 13 4.) −1 −3 −2 + + 11 11 11
Page 1 and 2: Capítulo 1 El Conjunto de los núm
Page 3 and 4: Contenido 1.1 El conjunto de los n
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Page 17 and 18: Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20: Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
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Page 23 and 24: Las propiedades (1) y (2) se pueden
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Page 27 and 28: −5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
Page 29 and 30: Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
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Page 33 and 34: Realizando la división correspondi
Page 35 and 36: c.) −468 no es divisible por 5, p
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
Page 39 and 40: 1.) Determine todos los factores na
Page 41 and 42: 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
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Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
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Page 75 and 76: Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
Page 77 and 78: a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
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Page 81 and 82: −3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
Page 83 and 84: 1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
Page 85 and 86: c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
Page 87 and 88: a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
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Page 91 and 92: a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
Page 93 and 94: 225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
Page 95 and 96: Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
Page 97 and 98: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
Page 99 and 100: es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
Page 101 and 102: 1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
Page 103 and 104:
i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
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