El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

More documents

Recommendations

Info

$Edición de textos científicos con LaTeX - TEC Digital - Tecnológico ...$

72 El Conjunto de los Números Reales Sea a ∈ R, n ∈ N, n > 1. Se define la enésima potencia de a y se denota a n , como el número que viene dado por: O sea a · a · a · · · · · a n veces a a n = a · a · a · · · · · a n veces a y se dice que la expresión a n es una representación exponencial o notación exponencial de la enésima potencia de a. Sea a ∈ R. Se define: i.) a 1 = a ii.) a 0 = 1 con a = 0 y se dice que: Ejemplo 71 ⎧ ⎨ ⎩ a 1 es una notación exponencial de a a 0 es una notación exponencial de 1 a.) 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8 , o sea; 2 3 = 8 y en este caso decimos que 2 3 es una notación exponencial de 8. b.) (−5) 4 = (−5)(−5)(−5)(−5) = 625 ; o sea; (−5) 4 = 625 y este caso decimos que (−5) 4 es una notación exponencial de 625. c.) (14) 1 = 14 (Por definición) y en este caso decimos que (14) 1 es una notación exponencial de 14. d.) (−8) 0 = 1 (Por definición) y en este caso decimos que (−8) 0 es una notación exponencial de 1. Ejercicios 40 Represente en notación exponencial, el número correspondiente a cada una de las siguientes expresiones: 1.) 5 · 5 · 5 · 5 · 5 3.) (−2)(−2)(−2) 5.) 25 2.) −27 4.) 17 6.) 144
Definición 28 Sea a ∈ R , n ∈ N tales que a n ∈ R. En la expresión a n : Ejemplo 72 a.) En la expresión b.) En la expresión Ejercicios 41 ⎧ ⎨ ⎩ “n” recibe el nombre de exponente. “a” recibe el nombre de base. 2 7 , 2 es el exponente y 5 7 5 es la base. 6 −11 , 6 es el exponente y 3 −11 3 es la base. J. Rodríguez S. A. Astorga M. 73 Represente cada uno de los siguientes números en notación exponencial, de tal forma que la base sea un número primo. 1.) 49 3.) 343 5.) 29 2.) 128 4.) 1 6.) 625 1.9.7 Propiedades de las potencias Considere los dos ejemplos siguientes: a.) 2 3 · 2 4 = (2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2 · 2) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 7 b.) 3 −1 · 5 −1 = 5 −1 · 5 −1 · 5 −1 · 5 Estos ejemplos son casos particulares de la siguiente propiedad. Propiedad 1 Sean a ∈ R, n ∈ N, m ∈ N, si a m ∈ R, a n ∈ R entonces Ejercicios 42 a m · a n = a m+n −1 = 5 −1 −1 −1 · · 5 5 5 −1 · · = 5 4 −1 5
Page 1 and 2:
Capítulo 1 El Conjunto de los núm
Page 3 and 4:
Contenido 1.1 El conjunto de los n
Page 5 and 6:
Definición 3 J. Rodríguez S. A. A
Page 7 and 8:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 7 Ob
Page 9 and 10:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 9 De
Page 11 and 12:
1.4 El conjunto de los números Irr
Page 13 and 14:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 13 M
Page 15 and 16:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 15 2
Page 17 and 18:
Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20:
Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
Page 21 and 22: Ejemplo 13 Determine el resultado q
Page 23 and 24: Las propiedades (1) y (2) se pueden
Page 25 and 26: Ejercicios 6 J. Rodríguez S. A. As
Page 27 and 28: −5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
Page 29 and 30: Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
Page 31 and 32: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 31 E
Page 33 and 34: Realizando la división correspondi
Page 35 and 36: c.) −468 no es divisible por 5, p
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
Page 39 and 40: 1.) Determine todos los factores na
Page 41 and 42: 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
Page 43 and 44: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 43 E
Page 45 and 46: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 45 S
Page 47 and 48: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 47 L
Page 49 and 50: −39 27 es decir; c.) 15 4 −39 2
Page 51 and 52: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 51 1
Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
Page 75 and 76: Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
Page 77 and 78: a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
Page 79 and 80: Si a ∈ R, n ∈ N, n par y a n
Page 81 and 82: −3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
Page 83 and 84: 1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
Page 85 and 86: c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
Page 87 and 88: a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
Page 89 and 90: Ejercicios 52 J. Rodríguez S. A. A
Page 91 and 92: a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
Page 93 and 94: 225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
Page 95 and 96: Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
Page 97 and 98: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
Page 99 and 100: es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
Page 101 and 102: 1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
Page 103 and 104: i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
show all

El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?