El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

40 El Conjunto de los Números Reales
Ejemplo 44
a.) 15 = 5 · 3 y 5, 3 son números primos por lo que 5 y 3 son factores primos de 15
b.) 42 = 6 · 7 = 2 · 3 · 7, como 2, 3 y 7 son números primos y a su vez son factores de 42, entonces 2, 3 y 7
son factores primos de 42.
Ejercicios 22
Determine los factores primos, de los siguientes números:
a). 6 b.) 10 c.) − 55 d.) − 140 e.) − 73
1.7.10 Representación de un número compuesto como el producto de números
primos
Aceptemos sin demostrar el siguiente teorema.
Teorema 1
Todo número natural compuesto se puede expresar como producto de números primos.
A la representación de un número natural como el producto de factores primos la llamaremos factorización
prima o factorización completa del número.
Aceptaremos además que la factorización prima de un número natural es única, salvo el orden de los factores.
Existen diferentes formas de ir indicando el procedimiento para la obtención de la factorización prima de un
número natural. Estas formas lo que buscan es simplificar el trabajo, pero todos conducen a un mismo resultado.
A continuación indicamos una forma, que consideramos simplifica bastante el trabajo y a la vez permite obtener
la factorización completa de un número en una forma ordenada.
Ejemplo 45
Determine la factorización prima de 300
Solución