El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

76 El Conjunto de los Números Reales
Ejercicios 45
am = am−n
an Usando la propiedad anterior determine el valor de k en cada uno de las siguientes casos, para que la igualdad
sea verdadera.
1.) 57
= 5k
54 2.) (−3)4
= (−3)k
(−3) 6
3.) (4)7
= 42
(k) 5
Considere los dos ejemplos siguientes:
4.) 73
= 7k
75 5.) (11)6
= (11)−2
(11) k
6.) 6k
= 6
65 a.) (3 · 5) 4 = (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5)
= (3 · 3 · 3 · 3) · (5 · 5 · 5 · 5)
= 3 4 · 5 4
b.) (−2 · 6) 3 = (−2 · 6) · (−2 · 6) · (−2 · 6)
= [(−2) · (−2) · (−2)] · (6 · 6 · 6)
= (−2) 3 · 6 3
Los ejemplos anteriores ilustran la siguiente propiedad:
Propiedad 4
Si a ∈ R, b ∈ R, n ∈ N, si a n ∈ R, b n ∈ R entonces
Ejercicios 46
(a · b) n = a n · b n
Usando la propiedad anterior determine el valor de k en cada uno de las siguientes casos para que la igualdad
sea verdadera.
1.) (4 · 7) 3 = 4 k · 7 3
2.) (6 · 9) k = 6 5 · 9 5
Considere los dos ejemplos siguientes:
3.) (8 · k) 4 = 8 4 · 7 4
4.)
7 2 3
·
7 5
= k 7 · 3 7
5