El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

More documents

Recommendations

Info

$Edición de textos científicos con LaTeX - TEC Digital - Tecnológico ...$

86 El Conjunto de los Números Reales a.) 8 1 3 = 2 pues 2 3 = 8; en este caso decimos que 2 es la raíz cúbica de 8 b.) 625 1 4 = 5 pues 5 4 = 625; en este caso decimos que 5 es la raíz cuarta de 625 c.) 49 1 2 = 7 pues 7 2 = 49; en este caso decimos que 7 es la raíz cuadrada de 49 Notación. Sea a ∈ R, a ≥ 0, n ∈ N, n > 1 La raíz enésima de a también se denota n√ a es decir: Por ejemplo a 1/n = n√ a a.) La raíz cúbica de 8 se puede denotar como 8 1 3 ó 3√ 8, es decir: 8 1 3 = 3√ 8 b.) La raíz cuarta de 625 se puede denotar como 625 1 4 ó 4√ 625, es decir: 625 1 4 = 4√ 625 Así usando el hecho de que a 1/n = n√ a La realción (1) se expresa así: Por ejemplo a.) b.) c.) 2√ 121 = 11 pues 11 2 = 121 5√ 32 = 2 pues 2 5 = 32 3√ 343 = 7 pues 7 3 = 343 Definición 31 Sea a ∈ R, a ≥ 0, n ∈ N, n > 1 En la expresión n√ a : Ejemplo 77 ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ n√ a = b ⇐⇒ b n = a “n” recibe el nombre de índice. “a” recibe el nombre de subradical. “ √ ” es el símbolo de radical.
a.) En 7√ 29, 7 es el índice del radical y 29 es el subradical. b.) En 5√ 64, 5 es el índice del radical y 64 es el subradical. c.) En 4√ 81, 4 es el índice del radical y 81 es el subradical. Propiedad 6 Sea a ∈ R, a ≥ 0, n ∈ N, n > 1 Entonces se cumple que: Demostración: 1.) Demostraremos que n√ a n = a Sea x = a n , entonces, por definición n√ x = a Así: n√ a n = n √ x = a O sea; n√ a n = a 2.) Demostraremos que n √ a n = a Sea x = n√ a, entonces, por definición x n = a Así: n √ a n = x n = a O sea; Observación n √ a n = a De los resultados anteriores se obtiene que: Si a ∈ R, a ≥ 0, n ∈ IN, n > 1 entonces: n√ a n = n √ a n n√ a n = a n √ a n = a J. Rodríguez S. A. Astorga M. 87
Page 1 and 2:
Capítulo 1 El Conjunto de los núm
Page 3 and 4:
Contenido 1.1 El conjunto de los n
Page 5 and 6:
Definición 3 J. Rodríguez S. A. A
Page 7 and 8:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 7 Ob
Page 9 and 10:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 9 De
Page 11 and 12:
1.4 El conjunto de los números Irr
Page 13 and 14:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 13 M
Page 15 and 16:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 15 2
Page 17 and 18:
Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20:
Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
Page 21 and 22:
Ejemplo 13 Determine el resultado q
Page 23 and 24:
Las propiedades (1) y (2) se pueden
Page 25 and 26:
Ejercicios 6 J. Rodríguez S. A. As
Page 27 and 28:
−5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
Page 29 and 30:
Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
Page 31 and 32:
J. Rodríguez S. A. Astorga M. 31 E
Page 33 and 34:
Realizando la división correspondi
Page 35 and 36: c.) −468 no es divisible por 5, p
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
Page 39 and 40: 1.) Determine todos los factores na
Page 41 and 42: 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
Page 43 and 44: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 43 E
Page 45 and 46: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 45 S
Page 47 and 48: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 47 L
Page 49 and 50: −39 27 es decir; c.) 15 4 −39 2
Page 51 and 52: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 51 1
Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
Page 73 and 74: Definición 28 Sea a ∈ R , n ∈
Page 75 and 76: Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
Page 77 and 78: a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
Page 79 and 80: Si a ∈ R, n ∈ N, n par y a n
Page 81 and 82: −3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
Page 83 and 84: 1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
Page 85: c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
Page 89 and 90: Ejercicios 52 J. Rodríguez S. A. A
Page 91 and 92: a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
Page 93 and 94: 225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
Page 95 and 96: Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
Page 97 and 98: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
Page 99 and 100: es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
Page 101 and 102: 1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
Page 103 and 104: i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
show all

El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?