El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

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34 El Conjunto de los Números Reales Nota: 1.) Si un número entero es divisible por 2 recibe el nombre de número par. 2.) Si un número entero no es divisible por 2, recibe el nombre de número impar. Criterio de la divisibilidad por 3 Un número entero es divisible por 3 si y sólo sí la suma de sus dígitos es divisible por 3. Por ejemplo: a.) 504 es divisible por 3, pues 5 + 0 + 4 = 9 y 9 es divisible por 3. b.) 957 es divisible por 3, pues 9 + 5 + 7 = 21 y 21 es divisible por 3. c.) −375 es divisible por 3, pues 3 + 7 + 5 = 15 y 15 es divisible por 3. d.) −218 no es divisible por 3, pues 2 + 1 + 8 = 11 y 11 no es divisible por 3. e.) −4523 no es divisible por 3, pues 4 + 5 + 2 + 3 = 14 y 14 no es divisible por 3. Observe que en los casos (c), (d) y (e) anteriores para aplicar el criterio de divisibilidad, no se toma en cuenta el signo (−) Ejercicios 15 Usando el criterio de divisibilidad por 3, determine cuáles de los siguientes números son divisibles por 3. a.) 374 b.) −1047 c.) 1983 d.) 17983 Criterio de la divisibilidad por 5 e.) −5383 f.) −285 Un número entero es divisible por 5, si el dígito de las unidades es 5 (cinco) o es 0 (cero). Por ejemplo: a.) 725 es divisible por 5, pues el dígito de las unidades es 5. b.) 490 es divisible por 5, pues el dígito de las unidades es 0.
c.) −468 no es divisible por 5, pues el dígito de las unidades no es 5, ni es 0. Ejercicios 16 J. Rodríguez S. A. Astorga M. 35 Usando el criterio de la divisibilidad por 5, determine cuáles de los siguientes números son divisibles por 5. a.) −1345 b.) 753 c.) 920 d.) −5554 Criterio de la divisibilidad por 7 e.) −41270 f.) 11235 Un número entero n es divisible por 7 si y sólo sí la resta entre, el valor absoluto del número que se obtiene al suprimir el dígito de las unidades de n y el doble del dígito de las unidades es divisible por 7. Ejemplo 29 Determine si 182 es divisible por 7 Solución El dígito de las unidades de 182 es 2 y el doble de este dígito es 4; además: 18 − 4 = 14 Como 14 es divisible por 7, entonces 182 es divisible por 7. Ejemplo 30 Determine si 426 es divisible por 7 Solución El dígito de las unidades de 426 es 6 y el doble de este dígito es 12; además: 42 − 12 = 30 Como 30 no es divisible por 7, entonces 426 no es divisible por 7. Ejemplo 31 Determine si 108 es divisible por 7 Solución El dígito de las unidades de 108 es 8 y el doble del dígito es 16; además: 10 − 16 = −6 Como −6 no es divisible por 7, entonces 108 no es divisible por 7.
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Page 17 and 18: Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20: Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
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Page 33: Realizando la división correspondi
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
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Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
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Page 75 and 76: Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
Page 77 and 78: a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
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Page 81 and 82: −3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
Page 83 and 84: 1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
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c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
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a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
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Ejercicios 52 J. Rodríguez S. A. A
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a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
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225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
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Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
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es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
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1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
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i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
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