El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

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98 El Conjunto de los Números Reales entonces: 5√ −96 = − 5 √ 96 Por lo tanto: 5√ −96 = −2 5 √ 3 Ejercicios 58 = − 5√ 2 5 · 3 = −2 5√ 3 Exprese los radicales involucrados en cada una de las siguientes expresiones en su forma más simple y realice las operaciones indicadas: a.) √ 45 + √ 80 c.) √ 18 − √ 50 Solución a.) √ 45 + √ 80 Factorizando 45 y 80 tenemos que: 45 = 3 2 · 5 y 80 = 2 4 · 5 Así: √ 45 + √ 80 = √ 3 2 · 5 + √ 2 4 · 5 = √ 3 2 · √ 5 + √ 2 4 · √ 5 = 3 · √ 5 + 2 4 2 · √ 5 = 3 · √ 5 + 2 2 · √ 5 = 3 √ 5 + 4 √ 5 = (3 + 4) √ 5 = 7 √ 5 b.) 3√ 54 − 3√ 16 + 3√ 128 d.) 1 4 · 3√ 2 5 · 3 4 + 2 3√ 2 8 · 3 − 3√ 2 6 · 3 4
es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5 b.) 3√ 54 − 3√ 16 + 3√ 128 Factotizando 54, 16 y 128 tenemos que: 54 = 3 3 · 2 ; 16 = 2 4 y 128 = 2 7 Así 3√ 54 − 3 √ 16 + 3√ 128 = es decir: 3√ 3 3 · 2 − 3 √ 2 3 · 2 + 3√ 2 6 · 2 = 3√ 3 3 · 3√ 2 − 3√ 2 3 · 3√ 2 + 3√ 2 6 · 3√ 2 = 3 · 3√ 2 − 2 · 3√ 2 + 2 6 3 · 3√ 2 = 3 · 3√ 2 − 2 · 3√ 2 + 2 2 · 3√ 2 = 3 · 3√ 2 − 2 · 3√ 2 + 4 · 3√ 2 = (3 − 2 + 4) 3√ 2 = 5 · 3√ 54 − 3 √ 16 + 3√ 128 = 5 · 3√ 2 c.) √ 18 − √ 50 Factorizando 18 y 20 tenemos que: 18 = 3 2 · 2 y 50 = 5 2 · 2 Así: 3√ 2 √ 18 − √ 50 = √ 3 2 · 2 − √ 5 2 · 2 es decir: = √ 3 2 · √ 2 − √ 5 2 · √ 2 = 3 · √ 2 − 5 · √ 2 = −2 √ 2 √ 18 − √ 50 = −2 √ 2 J. Rodríguez S. A. Astorga M. 99
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Capítulo 1 El Conjunto de los núm
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Contenido 1.1 El conjunto de los n
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Definición 3 J. Rodríguez S. A. A
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 7 Ob
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 9 De
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1.4 El conjunto de los números Irr
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 15 2
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Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
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Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
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Ejemplo 13 Determine el resultado q
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Las propiedades (1) y (2) se pueden
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Ejercicios 6 J. Rodríguez S. A. As
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−5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
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Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
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Realizando la división correspondi
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c.) −468 no es divisible por 5, p
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La suma de los dígitos que se encu
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1.) Determine todos los factores na
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300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
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Page 49 and 50: −39 27 es decir; c.) 15 4 −39 2
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Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
Page 73 and 74: Definición 28 Sea a ∈ R , n ∈
Page 75 and 76: Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
Page 77 and 78: a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
Page 79 and 80: Si a ∈ R, n ∈ N, n par y a n
Page 81 and 82: −3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
Page 83 and 84: 1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
Page 85 and 86: c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
Page 87 and 88: a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
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Page 91 and 92: a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
Page 93 and 94: 225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
Page 95 and 96: Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
Page 97: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
Page 101 and 102: 1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
Page 103 and 104: i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
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