El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital

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24 El Conjunto de los Números Reales −17 − (−13) = −17 + −(−13) = −17 + 13 = −4 ∴ −17 − (−13) = −4 c.) −(−4) − 3 Solución −(−4) − 3 = 4 − 3 = 1 ∴ −(−4) − 3 = 1 Ejemplo 19 Escriba en notación decimal el número que representa cada una de las siguientes expresiones: a.) 6 − (−5) − 9 Solución 6 − (−5) − 9 = 6 + 5 − 9 = 11 − 9 = 2 ∴ 6 − (−5) − 9 = 2 b.) −1 − (−2) + 30 Solución −1 − (−2) + 30 = −1 + 2 + 30 = 1 + 30 = 31 ∴ −1 − (−2) + 30 = 31
Ejercicios 6 J. Rodríguez S. A. Astorga M. 25 Escriba en notación decimal el número que representa cada una de las siguientes expresiones: a.) −16 − (−8) b.) −(−9) + 3 c.) −(−6) − (−1) d.) −(−11) + 5 − 2 e.) −3 − (−4) − (−3) f.) 2 − 13 − 6 1.7.4 Operaciones combinadas Consideremos la expresión 2 + 3 · 5 g.) 25 − 28 + −(5) h.) 2 − (−1) + 3 i.) 1 − 2 − 6 + 8 El resultado de realizar las operaciones puede ser 25 (si se realiza la suma primero y luego el producto) o bien 17 (si se realiza el producto primero y luego la suma). Sólo uno de los resultados debe ser válido. Convenio 1 En una expresión que no involucre paréntesis y en la cual aparecen conjuntamente el producto y la suma (o resta) se entenderá que el producto ha de realizarse primero. Lo anterior se expresa brevemente de la siguiente forma: Por lo tanto tenemos que: 2 + 3 · 5 = 2 + 15 “La multiplicación tiene prioridad sobre la adición y la sustracción” = 2 + 15 = 17 ∴ 2 + 3 · 5 = 17 Consideremos el siguiente ejemplo: 6 − 4 · 7 = 6 − 28 = −22 ∴ 6 − 4 · 7 = −22 Ejemplo 20 Determine el número que representa cada una de las siguientes expresiones:
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Page 15 and 16: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 15 2
Page 17 and 18: Por ejemplo: a.) 2 < 3 es equivalen
Page 19 and 20: Ejemplo 11 a.) | 3 |= 3 − 0 = 3 e
Page 21 and 22: Ejemplo 13 Determine el resultado q
Page 23: Las propiedades (1) y (2) se pueden
Page 27 and 28: −5 + 4 · (2 − 7) = −5 + 4 ·
Page 29 and 30: Por lo que, 5 − 2 · [3 · (7 −
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Page 33 and 34: Realizando la división correspondi
Page 35 and 36: c.) −468 no es divisible por 5, p
Page 37 and 38: La suma de los dígitos que se encu
Page 39 and 40: 1.) Determine todos los factores na
Page 41 and 42: 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo
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Page 53 and 54: J. Rodríguez S. A. Astorga M. 53 A
Page 55 and 56: El mínimo denominador común de 7
Page 57 and 58: Nota J. Rodríguez S. A. Astorga M.
Page 59 and 60: .) 2 · 11 9 c.) −6 4 d.) −2 3
Page 61 and 62: a.) −3 5 b.) −5 4 c.) 3 ÷ 7 6
Page 63 and 64: c.) Así: −13 4 6 −13 4 6 = = =
Page 65 and 66: d.) −8 5 Por lo tanto −8 5 3 3
Page 67 and 68: 1 − 8 −3 · 3 4 − 3 2 2
Page 69 and 70: a.) b.) 1 1 + 4 3 8 2 5 2 5 − 3 6
Page 71 and 72: .) −3 · 2 − 3 2 3 − 2 ÷ 1
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Ejemplo 73 a.) 3 −2 = 1 3 2 b.) (
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a.) b.) 3 5 4 4 −9 7 = = = = =
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Si a ∈ R, n ∈ N, n par y a n
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−3−2 1 + 4 2 3 = −1 49 d.)
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1.) (34 ) 3 · (3 2 ) 4 (−3) 15
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c.) 2 −4 · 3 −1 10 −3 · 3
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a.) En 7√ 29, 7 es el índice del
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Ejercicios 52 J. Rodríguez S. A. A
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a.) b.) 4 (−3) 4 4 = | − 3| =
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225 3 75 3 25 5 5 5 1 Ejemplo 86 J.
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Ejercicios 57 J. Rodríguez S. A. A
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J. Rodríguez S. A. Astorga M. 97 S
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es decir: √ 45 + √ 80 = 7 √ 5
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1 1 · 2 = 3 3 · 2 ; de aquí que
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i.) ii.) iii.) √ 3 = 2·15 √ 3
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