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Chapitre 3 : Proposition d’une méthode d’audit des installations de climatisation
E = f(NDJF, O)
Avec E (kWh) la consommation d’énergie sur une période donnée, NDJF les degrés-jours de
climatisation et O la valeur de l’indicateur d’occupation/activité sur cette période.
On privilégiera la fonction linéaire f(NDJF, O)=a.NDJF+b.O+c qui ne requiert que trois
points de mesure pour déterminer les coefficients a, b et c. Toutefois, pour obtenir une
corrélation fiable et représentative, il est préférable de disposer d’un grand nombre de triplets
(E ; NDJF ; O). Si c’est le cas, rien n’empêche alors d’envisager tout autre type de fonction
pour g car nous avons vu qu’une fonction linéaire suffisait généralement.
3.5.4. Evaluer l’erreur d’un modèle explicatif
En considérant que l’auditeur dispose de n couples de points (Ei ; NDJFi), la signature
énergétique est la fonction f obtenue par la méthode des moindres-carrés c’est-à-dire la
fonction qui minimise la somme des carrés des écarts résiduelle SSr (« sum of squared
residuals ») formulés de la sorte :
SS =
n
r ∑
i=
1
(Ei−f(NDJF
i)
)²
Le coefficient de détermination r² de la fonction f représente en quelques sortes la part des
variations de E qui est « expliquée » par NDJF. Si la corrélation est parfaite, r² est égal à
l’unité et les consommations E sont imposées par les degrés-jours NDJF. En pratique ce n’est
jamais le cas mais la qualité d’une corrélation peut se juger par le coefficient de détermination
r². Plus il approche de l’unité, meilleure est la corrélation.
On calculera alors l'écart-type résiduel σr, racine carrée de la variance résiduelle σr² définie
comme :
n p
SSr
σ2
r =
−
Avec n le nombre de points (Ei ; NDJFi) connus et p le nombre de paramètres du modèle
(deux pour une fonction affine, trois pour une fonction quadratique).
L'écart-type résiduel σr est une estimation de l'erreur du modèle, donnée importante dans
l’optique d’utiliser la signature énergétique pour réaliser des projections.
Nous ferons l’hypothèse que l'écart-type résiduel calculé sur une période limitée s’approche
de l'écart-type résiduel obtenu sur une saison complète de climatisation dès lors que le nombre
de points de mesure sera suffisamment représentatif. Il faudra par conséquent que les NDJF
varient sur une large plage.
3.5.5. Détecter, expliquer et anticiper les dérives énergétiques
La signature énergétique peut d’abord servir à détecter les dérives énergétiques dues à des
anomalies sur le système. Il faut pour cela qu’une signature énergétique de référence ait été
établie lors des premières années d’exploitation, période durant laquelle les performances sont
censée être « optimales », le matériel n’ayant subi aucune dégradation. Il suffit ensuite de
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