1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

1153.3 pav. Tinklelio fragmentas dielektrikų ribojeElektrinės indukcijos normalės kitimo greitį, pereinant dielektrikų ribą yašies kryptimi, galima išreikšti taškų potencialais:∂D∂ε/ ⎤ .⎦0( Di , j 1/2 Di , j 1/2 ) ∆ ⎡+ − r1 ( i, j+ 1 i, j ) r2 ( i, j i, j−1)y= − = −y2∆ ε ϕ − ϕ − ε ϕ −⎣ϕ(3.20)Dielektrinę skvarbą dielektrikų riboje pažymėjus ε r3 , analogiškai užrašomanormalės kitimo greičio x ašies kryptimi išraiška:∂Dx∂xε0εr3= + −2∆( ϕi+ 1, j ϕi−1, j 2ϕi , j ). (3.21)(3.20) ir (3.21) įrašius į (3.19), galima apskaičiuoti taško potencialą dielektrikųriboje:ϕi,j( )ε ϕ + ε ϕ + ε ϕ + ϕ=ε + ε + 2εr1 i, j+ 1 r2 i, j− 1 r3 i+ 1, j i−1,jr1 r2 r3. (3.22)Atliekant skaičiavimus, (3.22) lygtis taikoma tik skirtingų dielektrikų riboje.Santykinė dielektrinė skvarba ε r3 nustatoma iš sąlygos, kad potencialai ϕi − 1, j irϕ i + 1, j turi vienodą įtaką ϕ i,j reikšmei:( )ε ϕ + ε ϕ = ε ϕ + ϕ . (3.23)r1 i, j+ 1 r2 i, j−1 r3 i− 1, j i+1, jTadaεr3ε ϕ=ϕ+ ε ϕr1 i, j+ 1 r2 i, j−1+ ϕi− 1, j i+1, j. (3.24)Atliekant skaičiavimus, pirmiausia apskaičiuojama santykinė dielektrinėskvarba ε r3 , paskui pagal (3.22) skaičiuojamas potencialas skirtingų dielektrikųriboje.Verta pastebėti, kad tuo atveju, kai aplinkinių mazgų potencialai nelabai skiriasi,pagal (3.24) ε r3 ≅ ( ε r1 + ε r2 ) / 2.