1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

UI1n ( 2( n+1 ) h275h)= U ( ) , (6.25)1n ( 2( n+1 ) hh)= −I( ) . (6.26)(6.21) ir (6.22) įrašius į (6.23–6.26) gaunama algebrinių lygčių sistema, kuriąišsprendus bus tokio pavidalo dispersinė lygtis:cot2( kh)=2 2( Y10 + Y20 ) cot θ 2 − ( Y10 −Y20 )( Y2π −Y1π)( Y + Y )( Y + Y ) + ( Y −Y )( Y −Y)1π 2π 20 10 10 20 2π 1π, (6.27)čia Y m0= Y m (0, θ), Y mπ= Y m (π, θ).Spręsdami dispersinę lygtį, randame bangos skaičių k , atitinkantį pasirinktasθ reikšmes. Paskui taikydami 6.7 ir 6.8 formules apskaičiuojame sistemos lėtinimokoeficiento k L dažninę charakteristiką.Banginių laidumų Y m ( π, θ)ir Y m( 0, θ)vertes nustatome pagal [6.1, 6.2] formules[ Y ( j,π)−Y( j,0)] sin2 ( θ / 2)Y ( j,θ)= Y ( j,0)+, (6.28)mmmčia j = π; 0 . Banginiams laidumams Y (π,0), Y (π, π), Y (0,0)ir Y (0, π)skaičiuotitaikomi baigtinių skirtumų arba baigtinių elementų metodai [6.18, 6.19]. Asimetriškaiekranuotos spiralinės sistemos įėjimo varža yra koordinatės x funkcija.Kai x = 0 , pagal (6.21) ir (6.22)TaigiZIN( 0)=Y2π( Y20Y+ Y10+ Y) − Y20mU 20(0)Z IN(0)= . (6.29)I (0)102020( Y − Y )2π1π⎛ Y⎜⎛θ⎞cot⎜⎟ + j⎝ ⎝ π ⎠ Y2π20− Y+ Y1π10⎟ ⎞tan⎠( kh). (6.30)Žemųjų dažnių srityje, kai kh →0ir θ →0, dispersinę lygtį galima supaprastintiir gauti tokią lėtinimo koeficiento išraišką:kL ŽD( Y10+ Y20)( Y + Y )( Y + Y ) + ( Y + Y )( Y + Y )2h= ⋅. (6.31)L1π2π20Aukštųjų dažnių srityje, kai elektromagnetinis laukas koncentruojasi arčiauspiralės laidininko, būdingų laidumų vertės artėja viena prie kitos( Y10 ≅ Y1π ≅ Y20 ≅ Y2π) , o lėtinimo koeficientą lemia spiralės laidininko ilgis 2 h irvijos žingsnis L :1010202πk ≅ 2h/ L.(6.32)L ADTaigi, kai tarp spiralės ir ekranų atstumas vienodas, lėtinimo koeficientasžemųjų dažnių srityje tampa mažesnis už lėtinimo koeficientą aukštųjų dažnių1π