1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

Pažymėtina, kad į Femlab galima įkelti bylas iš kitų automatizuoto projektavimosistemų. Be to, Femlab gerai suderintas su programų paketu MATLAB.3.3. Integralinių lygčių metodas131Aptartieji skaitmeniniai metodai pasižymi tuo, kad sprendžiamos diferencialinėslygtys ir išvestinės keičiamos funkcijų skirtumais. Kitai elektromagnetiniųuždavinių sprendimo metodų grupei būdinga tai, kad sprendžiamos integralinėslygtys (sprendžiant elektromagnetizmo uždavinius – Maksvelo lygtys ir skaitmeninisintegravimas realizuojamas sumavimu).Integralinių lygčių metodas buvo taikomas Lietuvoje atliktuose darbuose[3.31, 3.32].Šiame poskyryje pateikiama žinių apie integralines lygtis ir jų sprendimąmomentų metodu. Paprastu pavyzdžiu iliustruojama momentų metodo esmė –parodoma, kaip šiuo metodu galima apskaičiuoti dvilaidės linijos ilginę talpą irbanginę varžą. Poskyrio pabaigoje trumpai apibūdinama momentų metodu pagrįstakomercinė programinė įranga.3.3.1. Trumpos žinios apie integralines lygtisIntegralinėse lygtyse nežinoma funkcija integruojama:bg( x) =∫H ( x, t) f ( t) dt, (3.71)abg( x) = f ( x) + λ∫ H ( x, t) f ( t) dt, (3.72)ačia f ( t ) – nežinoma funkcija, g( x ) ir H ( x, t ) – žinomos funkcijos, λ – nežinomasdaugiklis.(3.71) lygtis vadinama pirmojo tipo Fredholmo (Fredholm) lygtimi, (3.72) –antrojo tipo Fredholmo lygtimi. Jeigu vienas integravimo rėžis kintamasis, lygtisvadinama Volteros (Volterra) lygtimi. Jeigu f ( x) ≠ 0 , lygtis yra nehomogeninė,jeigu f ( x ) = 0 , – homogeninė.Nagrinėjant signalus elektrinėse grandinėse dažnai taikoma sąsūkos operacija(Diuamelio integralas):s2 ( t) =∫h( t −τ ) s1( τ ) dτ, (3.73)čia s 2 ( t ) – grandinės atsakas į įėjimo signalą, s 1 ( t ),h ( t ) – grandinės impulsinėcharakteristika.Jeigu žinomas įėjimo signalas ir impulsinė charakteristika, tai atsakas nustatomasintegruojant. Uždavinys sunkesnis, jei žinomas atsakas, impulsinė charak-