1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

Iš (2.14) ir (2.13) formulių išplaukia, kad nulinės ( q= 0) erdvinės harmonikosfazinis greitis sutampa su bangos sklidimo greičiu vf0= vf. Didėjant erdvinėsharmonikos eilės numeriui q jos fazinis greitis mažėja. Be to, erdvinės harmonikossu neigiamu eilės numeriu ( q< 0 ) sklinda bangai priešinga kryptimi.Grupinis harmonikų greitis apskaičiuojamas pagal formulę:vgr511 1 vf= = = . (2.15)dβqdβ ⎛ ω dvf⎞1dωdω⎜ − ⎟⎝ vfdω⎠Šis greitis visų erdvinių harmonikų vienodas ir sutampa su visos bangos arbanulinės erdvinės harmonikos grupiniu greičiu v gr .Erdvinės harmonikos, kurių sklidimas sutampa su grupinio greičio kryptimi,vadinamos tiesioginėmis, o erdvinės harmonikos, sklindančios priešinga grupiniogreičio kryptimi, – atgalinėmis.Dėl elektromagnetinio ryšio tarp daugialaidės linijos laidininkų ir dėl šių laidininkųaplinkos terpės savybių kitimo erdvinių harmonikų fazinis greitis priklausonuo dažnio. Šis reiškinys vadinamas dispersija. Dispersijai įvertintinustatomos harmonikų dispersinės charakteristikos. Dispersinė charakteristika –tai erdvinės harmonikos fazinio greičio v fq priklausomybė nuo dažnio ω :vf q= f ( ω). (2.16)Pagal dispersinės charakteristikos kitimo pobūdį dispersija gali būti normaliojiir anomalioji. Esant normaliajai dispersijai, didėjant dažniui erdvinės harmonikosfazinis greitis mažėja ( d v / dω < 0 ), o anomaliosios dispersijos atvejufqdažniui didėjant harmonikos fazinis greitis didėja ( d v / dω > 0 ). Be to, dispersijavadinama teigiamąja, kai grupinio ir fazinio greičių kryptys sutampa; jei šių greičiųkryptys priešingos – dispersija neigiamoji.Taigi iš (2.14) ir (2.15) išraiškų išplaukia, kad tiesioginių erdvinių harmonikųdispersija gali būti teigiamoji anomalioji arba normalioji, o atgalinių erdviniųharmonikų dispersija – tik neigiamoji anomalioji.Įrašykime į banginę lygtį (2.6) z ašies kryptimi sklindančios bangoskompleksinę amplitudę (2.12). Gausime lygtį: +∞ ⎡ 2 2∂ E q ( x, y) ∂ E q ( x, y) ⎤2 2− jβq ∑ ⎢ + +2 2 ( k − β ) ( , ) e zq Eqx y ⎥ = 0 , (2.17)q=−∞⎢⎣∂x∂y⎥⎦čiak2 2 2= ω εµ = ( ω / v)fq(2.18)yra fazės koeficientas erdvės, užpildytos medžiaga su dielektrine ir magnetineskvarbomis, lygiomis ε ir µ .