1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

3788. Lėtinimo sistemų taikymas vėlinimui(8.37) ir (8.38) išraiškas įrašę į (8.45)–(8.48) kraštinių sąlygų lygtis, gaunameaštuonių algebrinių lygčių su aštuoniais amplitudžių koeficientais sistemą.Sudėjus ir atėmus kraštinių sąlygų poras atitinkančias lygtis, gautoji lygčiųsistema pasidalija į dvi nepriklausomas keturių lygčių su keturiais amplitudžiųkoeficientais sistemas. Supaprastintos, apibendrintos ir užrašytos matricomis šioslygčių sistemos yra tokios:⎛⎜⎜⎜sin0Rc( kθc A)cossinRπ ( k−1A)0cossincos( k−1A) − tan θ ( kθc A)cossinπ ⎞ cossintan ( − ) ( ) ( θ )2⎟ sin cos⎜ −⎜⎜⎜⎜⎜⎛⎜Y1 ⎜θ − θ k 1A −Y1 θ k c A⎝ ⎝ ⎠cos⎛ B ⎞⎞⎛ ⎞0Rπ( k π A)⎜ j ⎟θ ⎟⎜ ⎟sin⎜ ⎝ A⎠−1⎟⎟ ⎜ ⎟sin⎟ ⎛ A⎞−Rc ( k 1A)0⎜ ⎟+⎟cos⎜⎜ ⎟⎝ B ⎠ ⎟sincos ⎟ ⎜ B( k 1A) tan θ ( kθπA)⎛ ⎞ ⎟+− ⎟ jcossin⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎟⎜ ⎝ A⎠+1 ⎟π cossin⎟⎛ ⎞ ⎜Y1 θ tan θ ( k 1A) Y1 ( θ π ) ( k π A)A ⎟⎛ ⎞⎜ + + θ2⎟ − + sincos ⎟⎝ ⎠ ⎠⎜ ⎜ ⎟B ⎟⎝ ⎝ ⎠2⎠⎟ ⎜0 ⎟ =čia k− 1 = k ( θ − π / 2), k ( ) θ c = k θ , k ( ) + 1 = k θ + π / 2 , k ( ) π k θ π0 , (8.49)θ = + – bangos dedamųjųfazės koeficientai daugialaidėje linijoje DL B . Kadangi modelyje naudojamatik viena daugialaidė linija, visose išraiškose daugialaidės linijos DL B parametrųžymenų viršutinis indeksas (1) nenurodytas. Šioje dvi lygčių sistemasapibendrinančioje išraiškoje kiekviena viršutinė eilutė apibūdina pirmąją lygčiųIsistemąI IIQ K =0 , o kiekviena apatinė eilutė – antrąją lygčių sistemą Q K II =0 .I,IIČia K žymi amplitudžių koeficientų 4-osios eilės vienastulpę pirmosios (I)I,IIarba antrosios (II) lygčių sistemos matricą, o Q – modeliuojančios daugialaidėslinijos parametrų 4-tosios eilės kvadratinę matricą.Dviejų nepriklausomų lygčių sistemų buvimas rodo, kad modeliuojamojojelėtinimo sistemoje gali būti sužadinamos dvi skirtingos bangos. Išsprendę abi(8.49) lygčių sistemas, gauname, kad pirmosios bangos amplitudžių koeficientaiA− 1= B0= A+1= B2= 0 , o antrosios bangos amplitudžių koeficientaiB− 1= A0= B+1= A2= 0 . Pirmosios ir antrosios bangų nelygių nuliui amplitudžiųkoeficientų tarpusavio ryšio lygtys yra tokios: