1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

128 3. Daugialaidžių linijų banginių varžų skaičiavimasEnergijos išraiška yra kvadratinės matricos pavidalo ir sudaryta iš narių, įkuriuos įeina mazgų potencialų kvadratai – teigiamieji dydžiai. Todėl energijosminimumas gaunamas, kai∂W= 0 . (3.65)∂ϕkSakykime, kad tarp laidininkų esantys mazgai sunumeruoti pirmiausia, omazgai ant laidininkų paviršių – paskiausia. Tuomet lygčių sistemą, atitinkančią(3.65) formulę, galime perrašyti tokiu pavidalu∂ϕT TSnn Snd φn( φnφd)⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⋅ ⎜ ⎟ = 0 , (3.66)S S φ∂ nk⎝ dn dd ⎠ ⎝ d ⎠čia indeksai n ir d žymi mazgus su nežinomais ir žinomais potencialais.Diferencijuojant gaunama matricinė lygtisir( S S )Šią lygtį galima perrašyti pavidaluTuometnnnd⎛φn⎞⋅ ⎜ ⎟ = 0 . (3.67)⎝ φd⎠Snn ⋅ φn = −Snd ⋅φ d . (3.68)−1n = − nn ⋅ nd ⋅ dφ S S φ (3.69)⎛φn ⎞ ⎛ −Snn ⋅ Snd ⋅φd⎞φ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ . (3.70)φ φ⎝ d ⎠ ⎝ d ⎠Taigi taip gali būti gauta mazgų potencialų matrica φ . Žinant trikampių viršūnių(iš trikampių elementų sudaryto tinklelio mazgų) potencialus, taikant(3.44), galima rasti potencialą bet kuriame nagrinėjamosios sistemos skerspjūviotaške.Belieka pridurti, kad reikalavimas dėl mazgų numeravimo nuoseklumo nėraprincipinis ir buvo taikomas siekiant, kad uždavinio sprendimo logika būtų suprantamesnė.3.2.5. Programinė įrangaŠiuo metu rinkoje programinės įrangos, pagrįstos baigtinių elementų metodu,yra labai daug. Gamintojai kuria vis sudėtingesnę ir galingesnę programinęįrangą.Šiuolaikiškai programinei įrangai, pagrįstai baigtinių elementų metodu, būdingatai, kad pritaikoma žmogaus ir kompiuterio grafinė sąsaja. Uždaviniosprendimą sudaro keli etapai.