1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

562. Daugialaidžių linijų metodasčia θ = βL– nulinės erdvinės harmonikos fazės pokyčio kampas daugialaidėslinijos viename žingsnyje L ; N= D/L – laidininkų skaičius viename daugialaidėslinijos periode.⎛ 2π ⎞(2.39) formulėje po sumos ženklu esantis fazės daugiklis exp⎜−jn qN⎟ ,⎝ ⎠q kintant nuo −∞ iki +∞ , gali įgyti tik N skirtingų verčių. Susiekime šiojesumoje harmonikas su vienodais fazės daugikliais. Tuo tikslu (2.39) formulėjepakeiskime kintamąjį q nauju kintamuoju i :q= iN+ ν , (2.40)čia i = … − 3, − 2, −1, 0, 1, 2, 3… ir ν = 0, 1, 2 …( N −1).Po pakeitimo erdvines harmonikas nusakančią sumą galime užrašyti šitaip:čia∞2π12π− jn q N − − jnνF eNeNq = Fνq=−∞ ν = 0∑ ∑ , (2.41)F =∑ F . (2.42)ν∞i=−∞iN + νĮrašę (2.41) formulę į (2.39), gauname paprastesnę daugialaidės linijosn -ojo laidininko įtampos kompleksinės amplitudės išraišką:N −1ν = 0( )− jnθνU ( x) = ∑ A coskx+B sinkx e , (2.43)nννčiaA= AF , B = BF , (2.44)ν νν ν2πθν= θ+ ν . (2.45)NTaigi, jei daugialaidės linijos periode yra N laidininkų, tai bet kuriame linijoslaidininke sklindančios bangos įtampos kompleksinę amplitudę sudaro N josdedamųjų kompleksinių amplitudžių suma. Kiekviena ν -oji bangos dedamoji yraTEM banga, kurią sudaro suma erdvinių harmonikų su eilės numeriais q= iN+ ν .Šios dedamosios z ašies kryptimi sklinda skirtingais faziniais greičiais. Todėl jųfazės pokyčio kampai θ ν viename daugialaidės linijos žingsnyje skirtingi.Bangos atitiks lėtinimo sistemos kraštines sąlygas, kai linijoje vienu metu sklisN bangos dedamųjų. Praleidžiamųjų dažnių juostoje fazės kampas θ kinta nuo0 iki 2π/N .Ilgosiose linijose ryšį tarp įtampos ir srovės nusako telegrafinės lygtys. Todėldaugialaidės linijos n -ajame laidininke ν -osios dedamosios srovės