1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

132 3. Daugialaidžių linijų banginių varžų skaičiavimasteristika ir reikia rasti įėjimo signalą. Tuomet (3.73) lygtis tampa integraline lygtimi,kurią apibendrintai galima užrašyti (3.71) formule.(3.71) lygties funkcija H ( x, t ) vadinama Gryno (Green) funkcija arba branduoliu.Kai kurių Gryno funkcijų atveju integralines lygtis galima spręsti analitiniubūdu. Daugeliu atvejų sprendinius įmanoma apskaičiuoti tik skaitmeniniais metodais.Dažniausiai taikomas momentų metodas.3.3.2. Momentų metodo principaiElektromagnetizmo uždaviniams spręsti momentų metodą pritaikė Haringtonas(R. F. Harrington) [3.33].Apibendrintai integralinę lygtį galima užrašyti taip:L( f )= g , (3.74)čia L – tiesinis operatorius, g – žinoma funkcija, f – nežinoma funkcija.Sakykime, kad nagrinėjamoje srityje funkciją f galima išreikšti žinomų baziniųfunkcijų f1, f2, f 3,...aibe:fN= ∑ α f , (3.75)n=1čia α n – skaliarinis daugiklis, kuris bus nustatomas.Įrašę (3.75) į (3.74) gautume:Nn=1nn∑ αnL( fn) = g . (3.76)Šis sąryšis, be abejo, yra apytikris.Dabar nagrinėjamoje srityje pasirinkus svorio funkcijų w1, w2, ..., w N aibę,(3.76) dauginant iš svorio funkcijų (nagrinėjant vidines sandaugas [3.34], kuriosžymimos < ., . >), galima gauti:čiaN∑ αn < wi ,L( fn ) > = < wi, g > . (3.77)n=1(3.77) lygčių sistemą galima perrašyti matricos pavidalu:Ain αn=g i , (3.78)⎛ < w1 ,L( f1) > < w1 , L( f2) > ... ⎞⎜⎟A in = < w2 ,L( f1) > < w2 ,L( f2) > ..., (3.79)⎜ ... ... ... ⎟⎝⎠