1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

143Taigi krūvių dalinių atvaizdų principas leidžia, žinant krūvį, jo dalinį atvaizdąir atstumus nuo jų iki analizuojamo taško, apskaičiuoti potencialą bet kuriameelektrinio lauko taške.3.4.1.1. Daliniai krūvio atvaizdai erdvėje su dielektrine plokštele3.24 pav. pateiktas linijinis krūvis + q greta plokščios begalinės dielektrinėsplokštelės, kurios storis 2h . Anksčiau aprašytas krūvio dalinių atvaizdų sudarymasšiuo atveju tęsiasi ties kiekviena skiriamąja riba ir Gryno funkcija išvedamakiekvienoje iš trijų šiame paveiksle pateiktų sričių. Bendruoju atveju atvaizdųskaičius yra begalinis ir kiekvienas iš jų vadinamas daliniu atvaizdu.Plokštelės viduje sklindantis elektrinis srautas turi atsispindėti nuo vidiniodielektriko paviršiaus, o dalis jo prasiskverbti į oro erdvės dalį (3.24 pav. 2-ojisritis). Šiems reiškiniams aprašyti pagal (3.113) lygtį apskaičiuotas koeficientasK šiuo atveju tampa teigiamas ( ε r1 ir ε r2 keičiasi vietomis), išlaikant tą pačiąskaitinę vertę. Taigi srauto linijos, kurios perėjo į dielektriką iš 2-osios sritiesir iš jo vėl išėjo į 2-ąją sritį, atspindžio koeficiento išraiškos yra tokios:21− K 1+ K = 1− K .( )( ) ( )Sudarius atvaizdų schemą erdvėje, kurioje įtaisyta baigtinio storio begalinėdielektrinė plokštelė (3.24 pav.), Gryno funkcijas kiekvienai iš trijų sričių galimaužrašyti taikant begaline eilute išreikštą potencialiąją funkcijąϕ∑ 12 2⎤4πε⎢⎣⎥⎦, (3.116)( P j : P ∞i ) = − q i × ln⎡( x j − x i ) + ( y j − y i )i=1jčia q i – krūvis, atitinkantis i-ąjį dalinį atvaizdą, arba tam tikrais atvejais – tikrasiskrūvis, kuris įtaisytas taške Pi≡ ( xi,yi) . Šioje išraiškoje ε j vertė εj= εrjε0arba ε j = ε 0 turi apibūdinti analizuojamo potencialo taškąšio taško dielektrines savybes), o ne krūvio dalinio atvaizdo tašką P i .P j (t. y. srities aplink3.4.1.2. Mikrojuostelinės linijos matematinis modelisSudarydami mikrojuostelinės linijos modelį, signalinį laidininką įsivaizduosimebe galo ploną, esantį erdvės dalyje virš dielektrinio pagrindo ir padalintą įN dalinių sričių. Kiekvienos dalinės srities krūvio tankis ρ i nežinomas. Patogumodėlei tarsime, kad tankių ρ i nulemti krūviai q i yra sutelkti dalinių sričiųcentruose (3.25 pav.). Įžemintos modelio ekrano plokštumos ekvipotencialinispaviršius gaunamas sudarant kiekvieno taškinio krūvio veidrodinį atspindį − q .3.25 pav. matome, kad dėl nulinio laidininko storio krūviai mikrojuostelinės linijosmodelyje yra prie dielektriko paviršiaus ir a→ 0 . Taško P potencialas, kurįsužadina tame pačiame taške esantis krūvis, apskaičiuojamas kaip nuosavas po-ji