1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

3828. Lėtinimo sistemų taikymas vėlinimui(8.37) ir (8.38) išraiškas įrašę į (8.58)–(8.61) kraštinių sąlygų lygtis, gaunamelėtinimo sistemos matematinį modelį – aštuonių algebrinių lygčių su aštuoniaisamplitudžių koeficientais sistemą.Sudėjus ir atėmus kraštinių sąlygų poras atitinkančias lygtis, gautoji lygčiųsistema pasidalija į dvi nepriklausomas keturių lygčių su keturiais amplitudžiųkoeficientais sistemas. Supaprastintos, apibendrintos ir užrašytos matricomis šioslygčių sistemos yra tokios:⎛cos⎜0 ( Rc + Rπ tan θ ) ( kθcA)⎜sin⎜sin⎜0 − Y1 ( θ )( Rπ + Rc tan θ ) ( kθcA)⎜cos⎜sincos⎜ −( Rc − Rπ ) ( k−1A) Rc ( 1+tan θ ) ( kθcA)⎜cossin⎜π cossin⎛ ⎞⎜( Rc − Rπ ) Y1 ⎜θ − tan θ ( k−1A) − RcY1 ( θ )( 1 + tan θ ) ( kθcA)2⎟⎝ ⎝ ⎠ sincos⎛sin cosB⎞⎛ ⎞( Rc − Rπ ) ( kj+ 1A) Rπ ( 1+ tan θ ) ( kθπA)⎜⎟ ⎜ ⎟cossin⎜ ⎝ A⎠⎟ ⎜⎛ π ⎞ cossin ⎟ ⎛ A⎞− ( R − R ) Y θ tan θ ( k A) R Y ( θ π )( 1 tan θ ) ( k A⎜⎜ + ⎟ − + + ) ⎟⎜⎜ ⎟⎝ B ⎠c π 1 + 1 π 1 θπ⎝ 2 ⎠ sincos ⎟⎜ 0cos⎟0⎜( π c ) ( π ) ⎛ B ⎞0 R + R tan θ kθA ⎟ jsin⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎟⎜⎝ A⎠+1 ⎟sin⎟ ⎜0 − Y1 ( θ + π)( Rc + Rπ tan θ ) ( kθπA)⎛ A ⎞⎟cos ⎟ ⎠⎜ ⎟⎜⎝ B ⎠⎟2 ⎠čia k− 1 = k ( θ − π / 2), k ( ) θ c = k θ , k ( ) + 1 = k θ + π / 2 , k ( ) π k θ π⎝−1⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟ =⎟(8.62)θ = + – bangos dedamųjųfazės koeficientai daugialaidėje linijoje DL B . Kadangi modelyje naudojamatik viena daugialaidė linija, visose išraiškose daugialaidės linijos DL B parametrųžymenyse viršutinis indeksas (1) nenurodytas. Šiose dvi lygčių sistemas apibendrinančiojeišraiškoje kiekviena viršutinė eilutė apibūdina pirmąją lygčių sistemąI I IIQ K =0 , o kiekviena apatinė eilutė – antrąją lygčių sistemą Q K II =0 . ČiaI,IIK žymi amplitudžių koeficientų 4-osios eilės vienastulpę pirmosios (I) arbaI,IIantrosios (II) lygčių sistemos matricą, o Q – modeliuojančios daugialaidėslinijos parametrų 4-osios eilės kvadratinę matricą.Dviejų nepriklausomų lygčių sistemų buvimas rodo, kad modeliuojamojojelėtinimo sistemoje, kaip ir lėtinimo sistemoje su kilpų pavidalo papildomais ekranais,gali būti sužadinamos dvi skirtingos bangos. Išsprendę (8.62) lygčiųsistemas, gauname, kad pirmosios bangos amplitudžių koeficientų tarpusavioryšio lygtys yra tokios: