1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

26 1. Nevienalyčių spiralinių sistemų analizė elektrodinaminiu metodukL2C 12= , (1.12)ZB2c0galime gauti plokščiosios nevienalytės spiralinės sistemos, kurios modelis sudarytasiš periodiškai pasikartojančių vienalyčių vienodo ilgio dalių, lėtinimo koeficientoir banginės varžos išraiškas:21kL1k⎛⎞L2 B2 B1L ( L1 L2 ) 1⎜Z Zk = k + k +− ⎟ , (1.13)22( kL1+ kL2)ZB1 ZB2ZkZ⎝+ kZL1 B1 L2 B2B= ZB1ZB2, (1.14)kL1ZB2+kL2ZB1čia k L1, k L2, Z B1ir Z B2– lėtinimo koeficiento ir banginės varžos vertės, gaunamosatskirai nagrinėjant vienalytes nevienalytės sistemos dalis, c 0 – elektromagnetinėsbangos sklidimo vakuume greitis.Vienalyčių sistemų analizė elektodinaminiu metodu išsamiai aptarta [1.1–1.3] ir kituose darbuose. Jos esmė ta, kad sudaromos ribinių ir simetrijos sąlygųlygtys, į jas įrašomos elektromagnetinio lauko dedamųjų išraiškos ir, eliminavuspastoviuosius koeficientus, įeinančius į elektromagnetinio lauko dedamųjų išraiškas,gaunama sistemos dispersinė lygtis. Galiausiai, remiantis dispersine lygtimiir gautais pastoviųjų koeficientų sąryšiais, išvedamos lėtinimo koeficiento ir banginėsvaržos išraiškos.Taikydami aptartąją metodiką spiralei su asimetriškai įtaisytu vidiniu ekranu,gauname tokią lėtinimo koeficiento išraišką:1⎛−kc−kbsinh e sinh e⎞L cot 1 ⎜ kc ⋅kb ⋅k = ψ +−⎟ , (1.15)4 ⎜−kb−kcsinh kb ⋅ e sinh kc ⋅ e ⎟⎝⎠22čia ψ – spiralės vyniojimo kampas ( cot ψ = 2h/ L ), k ≅ ( ω / v ) − ( ω / c ≅⎠2f 0)ω /v f – bangos skaičius, ω – kampinis dažnis, v f – bangos fazinis greitis.Žemųjų dažnių ruože pastaroji išraiška supaprastėja:21 ⎛ ⎞L ŽDcot 1 ⎜c bk = ψ + − ⎟ . (1.16)4⎝ b c ⎠Siekiant įsitikinti metodikos teisingumu, pagal (1.15) buvo apskaičiuota lėtinimokoeficiento priklausomybė nuo dažnio, atvaizduota 1.2 pav. 1-ąja kreive.2-ąja kreive vaizduojama lėtinimo koeficiento dažninė charakteristika, gauta[1.2, 1.7], taikant sudėtingesnį modelį (1.1 pav., c), pagal kurį įvertintas periodiniselektromagnetinio lauko pobūdis sistemoje. Iš kreivių palyginimo matyti, kadlėtinimo koeficiento skaičiavimo rezultatai skiriasi ne daugiau kaip 1–2 %. Šis