1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

127Pagal 3.15 pav. nesujungtų trikampių elementų viršūnių potencialus galimasusieti su sujungtų trikampių viršūnių potencialais:⎛ ⎜ ϕ1⎞ ⎛1⎞⎜ϕ⎟ 2 ⎟ ⎜ ⎜1⎟ ⎟ ⎛ ϕ1⎞⎜ϕ⎟ ⎜3 1 ⎟ ⎜ ⎟ϕ2⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⋅⎜ ⎟ . (3.60)⎜ϕ4 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ ϕ3⎟⎜ϕ⎟ ⎜ 5 1⎟ ⎜ϕ⎟4⎝ ⎠⎜ϕ⎟ ⎜6 1 ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠Šią išraišką trumpiau galima užrašyti taip:φ = C ⋅φ , (3.61)dčia C – stačiakampė matrica, susiejanti elementų viršūnių potencialus.Įrašius (3.61) į (3.56), gaunamačiaDviejų trikampių atvejua3.15 pav. Trikampių elementų sąsaja: nesujungti trikampiai elementai (a) irsujungti (b)c1 TW = φc⋅ S ⋅φ c , (3.62)2TS = C ⋅ S ⋅C . (3.63)d⎛ ( 1) ( 2) ( 1) ( 2) ( 1) ( 2)S11 + S66 S12 + S64 S13 S ⎞⎜65 ⎟⎜ ( 1) ( 2) ( 1) ( 2) ( 1) ( 2)S21 + S46 S22 + S44 S23 S ⎟45S = ⎜⎟ . (3.64)⎜ ( 1) ( 1) ( 1)S31 S32 S330 ⎟⎜⎟⎜ ( 2) ( 2) ( 2)S56 S540 S ⎟⎝55 ⎠Taigi dviejų susietų trikampių elementų sistemoje sukauptos energijos išraiška(3.62) panaši į (3.53) ir (3.56). Panašiai galima rasti trikampių sistemą aprašančiosmatricos S elementus.b3.2.4. Mazgų potencialų radimasKaip įsitikinta pačioje pradžioje, potencialai ϕ k atitiktų apytikrį Laplaso lygtiessprendinį, jeigu energija W būtų minimali.