1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

22 0α0− 1 0 + 1 2 0383A = B = A = B = ,(8.63)α 1A = − A , 1 j β +B+ = 1A 0 , 1 j β −B− A 0 ,α= α(8.64)o antrosios bangos amplitudžių koeficientų tarpusavio ryšys toks:22 0β0− 1 0 + 1 2 000B = A = B = A = ,(8.65)β 1B = − B , 1 j α +A+ = 1B 0 , 1 j α −A− B0β= β. (8.66)(8.64) ir (8.66) išraiškų koeficientai α v irpagal tokias formules:⎛ α ⎞⎜ ⎟ = Q Q − Q Q⎝ β ⎠020I,II I,II I,II I,II14 23 24 13⎛ α ⎞⎜ ⎟ = Q Q − Q Q⎝ β ⎠⎛ β ⎞⎜ ⎟⎝α ⎠ + 1I,II I,II I,II I,II12 23 22 13I,II I,II I,II I,II14 22 24 12= Q Q −Q Q0β v ( v = 0, 2, + 1, − 1) skaičiuojami, (8.67), (8.68), (8.69)⎛ β ⎞ 1 ⎡I,II ⎛ α ⎞ I,II ⎛ α ⎞ ⎤⎜ ⎟ = QI,II⎢ 32 ⎜ ⎟ −Q 34 ⎜ ⎟ ⎥ .⎝ α ⎠ β β−1 Q31⎢⎣⎝ ⎠0 ⎝ ⎠2⎥⎦(8.70)IŠiose formulėse kiekvienai viršutinei eilutei priskiriamas Q matricos elementas,o kiekvienai apatinei eilutei – Q matricos elementas.IIBangų sklidimui nagrinėjamoje lėtinimo sistemoje apibūdinti iš (8.62) lygčiųsistemų išvedamos tokios dispersinės lygtys:tan tan tan tan( k A) ( k A) ( k A) ( k A)π ( 1+tan θ )( R − R )c− 1 θc + 1 θπ 2c πcot cot cot cotR R+ ×⎡ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞⎤⎢Y1 ⎜θ − 12⎟ Ytan tan ⎜θ+2⎟ tan tan ⎥⎢ ⎝ ⎠( kθπ A) ( k+ 1A)+⎝ ⎠( kθc A) ( k−1A)⎥ −⎢ Y1 ( θ)cot cot Y1( θ + π)cot cot ⎥⎢⎥⎣⎦( R R θ)( R − R2) ( )⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞Y ⎜θ + Y θ Y θ2⎟ ⎜ −2⎟ ⎜ +2⎟k A k A + tan θ = 0 ,2 1 1 1c + π tan ⎝ ⎠ tan tan ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2( θπ ) ( −1)Y1 θ cot cot Y1 ( θ) Y1( θ + π)c π2(8.71)