1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

N2 2( )i i n i n i i2πε0 n=11351ϕ( x , y ) = − ∑ ln ( x − x ) + ( y − y ) ⋅q. (3.88)Lyginant (3.74), (3.77), (3.78) galima pastebėti, kad:1. Nustatant apytikrį integralinės lygties sprendinį integravimas keičiamassumavimu.2. Nagrinėjamuoju atveju Gryno funkcijos pavidalas yra1G ln ⎡ ( ) ( ) ⎤⎣ ⎥⎦ . (3.89)2 2ni = − xn − xi + yn − yi2πε ⎢03. Pagal (3.86) ir (3.89) funkcijos G ni reikšmė atitinka i-osios ląstelės(3.18 pav.) potencialą, gaunamą dėl vienetinio krūvio buvimo taške n, taigituri dalinės talpos prasmę. Atsižvelgiant į šią aplinkybę ir siekiant akcentuotifizikinę prasmę, vietoje G ni geriau vartoti žymenį C ni :1 2 2ni = − ln ⎡ ( n − i ) + ( n − i ) ⎤ .2πε ⎢⎥0⎣⎦C x x y y(3.90)4. Neišreikšto pavidalo (pagal prasmę) funkcija ϕ ( xi , yi) yra padauginta išf n – laikoma, kad srities elementarios dalies (ląstelės), kurios centro koordinatėsyra x i ir y i , potencialas vienodas ir lygus ϕ ( xi , yi) .5. Užuot nustačius tolydaus krūvio tankio pasiskirstymą, nagrinėjamas krūvisq n diskrečiuosiuose taškuose. Tai (3.77) formulėje atitinka sandaugąg ⋅δ( x − x ) ⋅δ( y − y ) .nn6. Skaitmeniniu metodu rastos apytikrio integralinės lygties sprendinio vertėstaškuose, kurių koordinatės x n ir y n , atitinka tikrąsias ieškomos funkcijosreikšmes.3.18 pav. Juostelinės linijos skerspjūvio modelis:1, 2 – linijos laidininkai, 3 – skerspjūvio ląstelė