1766_Staras ir kt_Placiajuosciu_WEB.pdf - Vilniaus Gedimino ...

Nagrinėjamųjų plačiajuosčių lėtinimo sistemų praleidžiamųjų dažnių juostaprasideda nuo nulio. Todėl šias lėtinimo sistemas modeliuojančiosios daugialaidėslinijos krizinis dažnis turi būti lygus nuliui ( ω k= 0). Iš (2.22) lygties išplaukia,kad kai krizinis dažnis lygus nuliui, fazės koeficientas x ašies kryptimilygus daugialaidės linijos erdvės fazės koeficientui:53β x = k . (2.24)Įrašę (2.24) lygybę į (2.21) lygtį, gauname: 2 2∂ E( y, z) ∂ E( y, z)+ = 0 . (2.25)2 2∂y∂zGautoji (2.25) išraiška yra dvimatė Laplaso lygtis. Laukai, atitinkantys Laplasolygtį, yra potencialiniai. Tai reiškia, kad (2.25) lygties sprendiniai gali būtiišreikšti per tam tikros funkcijos Φ ( x, y, z)gradientą:E( y, z) = − grad Φ ( y, z). (2.26)Funkcija Φ ( y, z)vadinama skaliariniu potencialu.Banga, atitinkanti (2.24)–(2.26) lygtis, vadinama skersine elektromagnetinebanga (TEM). Taigi daugialaidėje linijoje x ašies kryptimi sklinda TEM banga.Ši banga y0z plokštumoje turi tik skersines elektromagnetinio laukodedamąsias, jos išilginės dedamosios lygios nuliui ( E x= 0 ir H x= 0). Elektriniolauko sandara y0z plokštumoje sutampa su elektrostatiniu lauku, atitinkančiu(2.25) lygties kraštines sąlygas.2.1.4. Erdvinės harmonikos daugialaidėse linijoseDaugialaidėje linijoje sklindančios q -osios erdvinės harmonikos elektriniolauko kitimą y ašies kryptimi galima nustatyti iš (2.19) lygties. Atsižvelgdami įtai, kad elektrinis laukas neturi dedamosios x ašies kryptimi ( E x= 0), gaunametokią banginę lygtį:2∂ Eq( y)2 2+2 ( k − β q ) Eq( y) = 0 . (2.27)∂y(2.27) lygties dalinis sprendinys z ašies kryptimi begalinei daugialaidei linijaisu nutolintais ekranais ( w 1 →∞ ir w2→∞ ) užrašomas šitaip: − jγyqE ( y) = E e y , (2.28)qčia E 0q– q-osios erdvinės harmonikos elektrinio lauko stiprumo vektorius daugialaidėslinijos y0z plokštumoje ties laidininko paviršiumi ( y= 0 );0q