•;JW5 fwsy

146
Ko caso de a equação da curva proposta estar referida a
coordenadas polares p e 9, calcula­se o comprimento do arco
comprehendido entre os pontos (f0, %) e (p, 0), por meio da
formula
que resulta de pôr no anterior x = P COS 6 e y = p sen 0.
Vamos fazer algumas applicações d'estas formulas.
I — PARABOLA. — Acha­se o comprimento do arco da parabola
y 2 = Spar comprehendido entre os pontos (x0, y0) &
(X, Y) por meio do integral
■Ù *3±J!.dx.
2x
Para calcular este integral emprega­se o processo indicado
no n.° 9, isto é, põe­se
o que dá
e portanto
2# + V _ ,i
~2Í
l '
dx = ­
Pldí ■
dl
p r r dl r lH i ­f dl _i­ /■_*. 1
= _1L_ + £ log L±4 + c.
2 (í a - 1) ^ 4 b í - *