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Se é mb — na = O, o processo anterior não 6 applicavel.
N'este caso, substituindo na proposta m pelo seu valor
tirado d'esta equação, vem
bcdy + (ax -f by) (bdy + ndx) + bpdx = 0,
e, pondo ax -{-by = u,
(u + c) du + (nu — au + bp — ac) dx = 0,
que se integra pelo methodo de separação de variáveis.
III —A equação
£ + f (0) y — * (»),
que é do primeiro grão relativamente a, y* o a y é conhecida
pelo nome de equação linear de primeira ordem. Vamos integrals
pelo mulliódo da variação das constantes arbitrarias.
Para isso integra-se primeiro a equação
ou
que dá
o portanto
Í + TWf-0,
j + ? (x) dx - 0,
log y + [