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P0LYTECHN1CA DO PORTO 41
* Equilíbrio dos systemas invariáveis; applicação do principio das velocidades
virtuaes aos systemas invariáveis — 1.° caso em que o systema
é livre : as seis equações necessárias e suffkientes que definem o equilíbrio.
Reducção do numero das equações de equilíbrio em casos espeeiaes
das forças applicadas: a) forças convergentes a um mesmo ponto; 6) forças
parallelas a um plano, a uma recta; c) forças situadas no mesmo plano.
— a. 0 caso em que- o systema está obrigado a um ponto fixo, a um
eixo fixo, ou a um plano fixo com o qual deve estar em contacto por um
numero determinado de pontos; equações da reacção do ponto, do eixo,
ou do plano. Solução do paradoxo relativo ás pressões.
* Equivalência das forças; sua expressão analytica por seis ou por
uma equação. Consequências immediatas da equivalência.
* Composição das forças nos casos especiaes : systema de forças convergentes;
systema de forças parallelas. Caso de duas forças parallelas —
binário de forças.
_ * Theoria dos binários do forças : propriedades do binário ; representação
do binário por um vector (dxo do binário); propriedade projectiva
do eixo; effeito dynamico do um binário applicado a um solido. Composição
dos binários.
* Composição geral das forças: reducção de um systema qualquer de
forças a duas; a uma resultanlo de translação e a um binário; momento
resultante. Expressão analytica da condição de reductibilidadc de um systema
de forças a uma única força. Minimo dos momentos relativamente ás
diversas posições da resultante de translação (dynamo) : eixo central dos
momentos, suas equações,—representação geométrica de Poinsot da distri-
Çao dos eixos no espaço, relativamente aos quaes se tomam os momen-
I ' 6 U[n systuma de forças, ao redor do eixo central. Theorema de Chástas
s^ aUV ° ^ iDvariaDiliaa(ïe do volume do tetraedro cujas arestas oppostema
a °l°^ d °' S vectoros I a6 representam as forças equivalentes a um sys-
* Ce' ?° dualida(le 0Qtre a Estática o a Phoronomia.
gravidada
fon * as parallelas; propriedades características. Centro de
genidade 6 Th"' de " lassa de solidos ' superficies e linhas. Caso da homogravidadè
T, ° remas lue podem facilitar a determinação do centro de
ciDaes di A t °^ ma d ° LeÍDDÍtz - Theorema de Lagrange. Exemplos prinni,i,,in
r, , rm ' na í ao do centro de gravidade na hypothèse da homogenidade.-Centro
de percussão
Metbodo centrobarico: theorema de Pappus-Guldin.
ueducçao e equilíbrio asiáticos: ellipsoïde central de Darboux.
equilíbrio dos systemas funiculares: noção do tensão do cordão; equinorio
de um cordão actuado por três forças. Caso em que as forças estão
uísiribuidas discontinuamente no cordão : equilíbrio do polygno funicular ;
emurucçao graphica de Varignon: casos particulares do polygno funicur.
Case» om que as forças estão distribuídas continuamente no cordão :