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particular da equação de Iliccati em que a sua integração se
pôde realisar completamente.
Seja proposta a equação
dy , , a , b ,
onde a, b, c representam quantidades constantes.
Se é n = 2a, substituindo a variável y por meio de outra
z ligada com a primeira pela relação y = x" z, transforma­se
a equação precedente na seguinte:
jjjjj­ (bx* + «)•— \
que é integrável por separação de variáveis.
Se n não é igual a 2«, pondo y = —■ — y , transforma­se
a proposta na seguinte:
dy. , , , n + o c .
Í/X r x Jl x J1
cujos coeflicienies différera dos da proposta pela troca e mudança
de signal de b e c, e pela mudança de a em n + a.
Pondo n'esta equação y1 — — + ^ ° obtem­se a
equação
dy, „ . . 2/i + a , b ,. t
cujos coeíficientes differem dos da proposta pela mudança de
a em a + 2/!.. ,
Continuando do mesmo modo chega­se a uma equação da
forma
t/a; x c
quando i ó par; ou a uma equação da forma