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169 f t£i£Ê* , = f(z), o integral da proposta log x + f Or) = log c, ou x = a- i{t) ; e portanto "'(£) x = ce, '. EXEMPLO — Integremos a equação homogénea (abx* — axy — bxy) dx + xy dy = 0. Pondo y = zx vem e portanto (ab — az — bz + z*) dx + zx dz = 0 dx zdz B 0 ^~ + (
170 Pondo agora z = JL t vem o integral da equação proposta : Se é a = b, temos (y — bx) b (y — ax)" e portanto o integral da transformada é ou d'onde se deduz log x + log (z — o) — „—^- = - log c, log [cx (z — a)] a z — a log [e (y — a»)] a» y — ax II — Para integrar a equação ponha-se e (ax -f ò?/ + c) = 0 CM + by + c = z, mx -f- n# -f- p = u, , _ mdz — oJu briu — ndz mb — na ' * ' mo - na * o que leva á equação homogénea (mz — nu) dz + (bu — az) du — 0, que se integra pelo methodo anteriormente dado.
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