•;JW5 fwsy

1C4
onde é u = F (x, y, c), e 0 (u) uma funcção arbitraria de
u, temos
=> * 6' (u) fo («, y) dx + 41 (œ, y) dy].
Logo qualquer factor da forma z 0' (u) torna o primeiro
membro de (4) uma differencial exacta.
Quando se conhece o factor z, determina­se o integral de
(5) pulo methodo anteriormente dado. A determinação porém
do factor z é uma questão que não é mais simples do que a
integração de (4) e só em casos particulares se pôde resolver.
Vamos aqui considerar apenas um d'estes casos.
Por ser o primeiro membro de (5) uma expressão differencial
exacta, temos (n.° 3o) a condição a que deve satisfazer
o factor z
ou
a [s y (x,r y)] =_ a [z (a?, y)]
iy ix ' '
Pondo z = e u , esta equação transforma­se na seguinte
/ \ 2u i / \ *u> ty *