•;JW5 fwsy

144
considerado na pnjr. 78, deduz-se uma bella expressão do numero
T. devida a Wallis.
Vimos que é
Logo
_ 2n (2n — 2) ... 4.2
Uin + 1 - (2H + l)(3n — 1) ... 3.1
(2w + 1) ... 3.1 77
Wa " + * ~ (2» + 2) ... 4.2 * 2 '
uin + 2 I a -3 a ... (2n + l) a jc'
MÍB + i " il*.4 a ... (2»)- (ín-f-2)' 2
Mas, por ser
quando é a; < 1, lemos
o que dá
ou
e portanto
v/i - a; 3 v/r^^x* ^ •f^n?
Mâ,. > Mjn + 1 > Win + a,
«g»
> ÍÍ51L+JL •> t,
Mau + a Wan + a
2,1 + 2 ^ "3" + 1 ^, J
2n -H «a» +1
lim -"isti-i.
n B « Ma» 4- 8
Substituindo n'esta igualdade wSn +1 e u3n + 3 pelos seus
valores, ac!ia-se a formula seguinte, devida a Wallis :
H -Ji?. iTa» ... (2/, + 1)» (2 ' 1 + 2) -