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dvi , , , in + a c 9
quando i é impar. Quando é n = 2 (in + a), isto é quando
—õ— 6 igual a um inteiro positivo, a equação de Riccati a
que se chega pela série de transformações precedentes, está
nas condições primeiramente indicadas, e portanto, para a
integrar, basta substituir a variável iji por outra z ligada com
a primeira pela relação yt = x' n + ° z.
Ha ainda outro caso em que se sabe integrar a equação
de Riccali. Pondo na proposta y — — , vem a equação
dz , . , . n — a c s
­y­ = — bx n ­ » ­\ Z Z*,
dx ' x x
a que se pôde applicar o melhodo anterior, e reduzil­a por
substituições successivas a uma equação integrável, quando
2a — n . . , ...
—Õ
e 'g ua ' a um numero inteiro positivo.
"VII — Consideremos finalmente a equação
(1) < ]x + , (ly ­ o>
V(\ — x») (1 — k*x') •(■! — # 8 ) (1 - &V)
ou, dando­lhe a forma trigonométrica (n.° 14) por meio das
relações x = sen