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das partes collocadas acima e abaixo d'esté plano e sommando
os resultados.
EXEMPLO — Procuremos o volume do ellipsoïde cuja equação
ó
íL 9 _i_ t J_ í. =- i
Consideremos primeiramente a parte d'esté solido collocada
acima do plano xy. N'este caso a equação da base do cylindro
circumscripto é
ã* + b* ~~ ' '
e como o maior e o menor valor de y são + b e — 6, te­
mos, pondo y vV — ?/" — H,
que por ser (n.° 10 — 11)
dá
V=í b dy [" 4 V^ 2 - ^ **.
J _ ,, J-n a
/Vfl» - a? ÍÍX = -^- a; y/fl* — a" + 4 ^ arc sen "f »
Logo o volume total do ellipsoïde 6 igual a — r.abc.
4S. — No caso das superficies de revolução, geradas pelo
movimento de uma curva á roda de um dos eixos coordenados,
pôde sempre realisar-se uma das integrações de que depende
V. Seja
o? - «p 3 (y) — o