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I ORO y = c (x — cf é a solução geral d'esta equação.
Para vêr se a equação precedente tem soluções singulares,
ponha­se
%. = (x ­ c) (x ­ 3c) = 0,
»0
I
o que dá c m x ou c = «*■ x, e portanto
4 ar»
A primeira d'estas equações é um integral particular da
proposta visto que se tira do integral geral pondo c — 0. A
segunda ó uma solução singular, visto que não ha valor algum
constante de c que satisfaça á equação
c (* ­ c ) = ff '
56. —Vamos agora expor os principaes methodos de que
se usa para achar o integral geral da equação (1).
I_ integração immediata. — Seja
tf (x) dx + 4» (//) dy = 0
a equação proposta. E' evidente que o integral geral d'esta
equação é
ff (x) dx + J (y) dy m, c,
onde c representa a constante arbitraria.
II—Consideremos agora a equação mais geral