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P0LYTECHN1CA DO PORTO 41 * Equilíbrio dos systemas invariáveis; applicação do principio das velocidades virtuaes aos systemas invariáveis — 1.° caso em que o systema é livre : as seis equações necessárias e suffkientes que definem o equilíbrio. Reducção do numero das equações de equilíbrio em casos espeeiaes das forças applicadas: a) forças convergentes a um mesmo ponto; 6) forças parallelas a um plano, a uma recta; c) forças situadas no mesmo plano. — a. 0 caso em que- o systema está obrigado a um ponto fixo, a um eixo fixo, ou a um plano fixo com o qual deve estar em contacto por um numero determinado de pontos; equações da reacção do ponto, do eixo, ou do plano. Solução do paradoxo relativo ás pressões. * Equivalência das forças; sua expressão analytica por seis ou por uma equação. Consequências immediatas da equivalência. * Composição das forças nos casos especiaes : systema de forças convergentes; systema de forças parallelas. Caso de duas forças parallelas — binário de forças. _ * Theoria dos binários do forças : propriedades do binário ; representação do binário por um vector (dxo do binário); propriedade projectiva do eixo; effeito dynamico do um binário applicado a um solido. Composição dos binários. * Composição geral das forças: reducção de um systema qualquer de forças a duas; a uma resultanlo de translação e a um binário; momento resultante. Expressão analytica da condição de reductibilidadc de um systema de forças a uma única força. Minimo dos momentos relativamente ás diversas posições da resultante de translação (dynamo) : eixo central dos momentos, suas equações,—representação geométrica de Poinsot da distri- Çao dos eixos no espaço, relativamente aos quaes se tomam os momen- I ' 6 U[n systuma de forças, ao redor do eixo central. Theorema de Chástas s^ aUV ° ^ iDvariaDiliaa(ïe do volume do tetraedro cujas arestas oppostema a °l°^ d °' S vectoros I a6 representam as forças equivalentes a um sys- * Ce' ?° dualida(le 0Qtre a Estática o a Phoronomia. gravidada fon * as parallelas; propriedades características. Centro de genidade 6 Th"' de " lassa de solidos ' superficies e linhas. Caso da homogravidadè T, ° remas lue podem facilitar a determinação do centro de ciDaes di A t °^ ma d ° LeÍDDÍtz - Theorema de Lagrange. Exemplos prinni,i,,in r, , rm ' na í ao do centro de gravidade na hypothèse da homogenidade.-Centro de percussão Metbodo centrobarico: theorema de Pappus-Guldin. ueducçao e equilíbrio asiáticos: ellipsoïde central de Darboux. equilíbrio dos systemas funiculares: noção do tensão do cordão; equinorio de um cordão actuado por três forças. Caso em que as forças estão uísiribuidas discontinuamente no cordão : equilíbrio do polygno funicular ; emurucçao graphica de Varignon: casos particulares do polygno funicur. Case» om que as forças estão distribuídas continuamente no cordão :
42 ANNUARIO DA ACADEMIA equações do equilíbrio da curva funicular : applicação a um no tenso sobre uma superficie — a um fio homogéneo pesado suspenso pelas extremidades (catenaria). Equilíbrio dos systemas polygonaes articulados sem attricto. Theoria geral da funcção de força : determinação simples das quantidades relativas á força por meio da funcção de força; representação geométrica por meio das superficies de nível. Caso fundamental em que existe uma funcção de força; potencial. Theoremas de Laplace e de Poisson relativos ao parâmetro differencial da segunda ordem do potencial. Caso do agente se achar accumulado sobre uma superficie. Formula de Green. Theorema do Gau
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