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POLYTECHNICA DO PORTO 43
das: caso de funcção de força. Dynamica do movimento relativo de um
pouto material : extensão dos theoremas geracs a este movimento.
Applicações:
Movimento rectilíneo em geral : casos em que a integração se reduz a
quadratura—Movimento rectilíneo de um ponto attrahido ou repellido por
uma força central proporcional á distancia ao centro—Movimento rectilíneo
e vertical, descendente o ascendente, de um ponto pesado no vacuo o
n'um meio resistente.
Exemplos principaes do movimento curvilíneo :
Movimento dos projectis no vacuo e em um meio resistente—Movimento
curvilíneo de um ponto attrahido ou repellido por uma força central
: a) proporcional á distancia ao centro ; 6) inversamente proporcional
ao quadrado da distancia ao centro: movimento dos planetas ao redor do
Sol; leis de Kepler e suas immediatas consequências.
Exemplos principaes do movimento de um ponto sobre uma curva:
Movimento de um ponto pesado sobre uma recta inclinada. Pêndulo circular
simples no vacuo ; pêndulo cydoidal no vácuo. Tautochrona e brachistochrona
do um ponto pesado no vacuo. Pêndulo circular em um meio resistente
no caso de mui pequenas oscillações.
Exemplos de movimentos relativos : queda de um ponto pesado no vacuo
attendeudo ao movimento da terra : desvio Este confirmado pela experiência
do Reich em Freyberg. Pêndulo de Foucault.
2) Dynamica dos systemas materiaes
Systemas obrigados a ligações :
Reducção da dynamica dos systemas á ostatistica dos systemas : principio
de d'Alembert: seus différentes enunciados, e expressão analytica.
Equações geraes do movimento estabelecidas pela applicação do methodo
dos multiplicadores; vantagem da iutroducção das indeterminadas. Exemplos
do emprego do methodo. Distincção essencial das ligações não variarem
ou variarem com o tempo para a dependência que existe entre o movimento
real e os movimentos virtuaes. Theorema de Hamilton; equações
dynamicas de Lagrange (primeira forma canónica). Applicação das equações
de Lagrange ao movimento do um ponto obrigado a uma esphera
(pondulo cónico).
Integraes da equação geral do movimento : Theorema do movimento
do centro de gravidade—Theorema das quantidades de movimento projectadas—Theorema
dos momentos das quantidades de movimento; interpretação
phoronomica de Resal ; theorema das areas ; plano do máximo das
areas; caso do plano invariável—Theorema das forças vivas ; theorema da
onorgia: conservação da energia total do Universo; theorema de Yvon Villarceau
relativo ao virial.