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128 CAPÍTULO 8
Algumas soluções da segunda lei de Fick
Obter soluções para a equação diferencial da segunda lei de Fick significa
obter funções que relacionem a composição em função da distância e do
tempo para uma dada temperatura. Estas soluções são obtidas a partir da
fixação de condições de contorno e do conhecimento do significado físico
das condições de contorno fixadas.
Em seguida, discutiremos uma solução importante da segunda lei de
Fick: o caso de difusão em um sólido semi-infinito. Neste caso, uma segunda
espécie se difundirá em um sólido e a concentração desta segunda espécie na
interface (C S ) será mantida constante. Este é o caso, por exemplo, de cementação
(aumento do teor de carbono) de uma camada superficial de uma peça
de aço (por exemplo, uma engrenagem) para torná-la mais dura e resistente
ao desgaste. Uma maneira de manter a concentração da espécie que vai se
difundir (carbono, no caso da cementação) aproximadamente constante na
interface é manter a pressão parcial do gás cementante constante. As seguintes
condições de contorno ou hipóteses devem ser assumidas neste caso:
Figura 8.8 — Condições de contorno para difusão em um sólido
semi-infinito (segundo J.H. Brophy, R.M. Rose e J. Wulf).