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82 CAPÍTULO 5
Distâncias e ângulos entre planos
A tabela 5.1 apresenta as relações entre o espaçamento interplanar (d),
os parâmetros de reticulado (a, b, c), os ângulos entre planos (α, β, γ) eos
planos (hk l).
Tabela 5.1 — Relações entre o espaçamento interplanar (d ), os parâmetros
de reticulado (a, b,c), os ângulos entre planos (α, β, γ) e os planos (h k l ).
Cúbico:
Tetragonal:
Hexagonal:
Romboédrico:
Ortorrômbico:
1
d 2 = 4 ⎛
3
⎜
⎝
1
d 2 = h2 + k 2 + l 2
a 2
1
d 2 = h2 + k 2
a 2 + l2
c 2
h 2 + hk + k 2
a 2
⎞
⎟⎠ + l2
c 2
1
d 2 = (h2 + k 2 + l 2 )sen 2 α+2(hk + kl + hl)(cos 2 α−cos 2 α)
a 2 (1 − 3cos 2 α+2cos 3 α)
1
d 2 = h2
a 2 + k2
b 2 + l2
c 2
Monoclínico:
Triclínico:
1
d 2 = 1
sen 2 β
⎛h 2
⎜
⎝
a 2 + k2 sen 2 β
b 2
c 2 − 2hlcosβ ⎞
ac ⎟
⎠
+ l2
1
d 2 = 1 V 2 (S 11 h2 + S 22 k 2 + S 33 l 2 + 2S 12 hk + 2S 23 kl + 2S 13 hl)
Na equação para cristais triclínicos:
S 11 = b 2 c 2 sen 2 α,
S 22 = a 2 c 2 sen 2 β,
S 33 = a 2 b 2 sen 2 γ,
S 12 = abc 2 (cosα cosβ−cosγ),