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DIFUSÃO NO ESTADO SÓLIDO 131
Uma terceira solução para a segunda lei de Fick é a chamada solução
para um filme fino. Suponha uma barra longa de um metal puro e que na sua
secção reta foi depositado um filme fino de espessura b. Este filme contém
uma concentração C 0 do soluto que vai se difundir na barra. O produto bC 0
pode ser substituído pela quantidade total de átomos do soluto que vai se
difundir. Agora, imagine que uma outra barra do mesmo metal puro e com a
mesma secção é unida à barra que contém o filme na sua extremidade. Desta
maneira, fizemos um “sanduíche” com o filme. O soluto vai se difundir nas
duas barras. Esta experiência está esquematizada na figura 8.10.
Suponha que a origem seja fixada no filme. A concentração de soluto
em função da posição x e do tempo t é dada pela fórmula:
C(x,t)=
bC o
2√⎺⎺⎺⎺ πDt exp ⎛ −x 2 ⎞
⎜
⎝ 4Dt
⎟
⎠
No exemplo acima, o filme poderia ser do mesmo metal das barras.
Neste caso, o filme poderia ser de um isótopo do metal da barra. Desta
maneira, ele poderia ser detectado pela sua radioatividade. Este tipo de experimento
é muito utilizado para se determinar coeficientes de difusão e é
Figura 8.10 — Ilustração esquemática do princípio
de difusão de traçadores radioativos (segundo A.G. Guy).