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290 CAPÍTULO 17
sentar a capacidade térmica por unidade de massa (J/kg K). O calor específico
pode ser determinado mantendo-se o volume do material constante (c v )ou
mantendo-se a pressão externa constante (c p ). As definições termodinâmicas
de c v e c p são as seguintes:
c v = ⎛ dE⎞
⎜ ⎝
dT⎟
⎠v
e c p = ⎛ dH⎞
⎜ ⎝
dT ⎟
⎠p
onde
E é a energia interna e
H é a entalpia.
A energia interna e a entalpia estão relacionadas da seguinte maneira:
H = E + PV
O calor específico à pressão constante (c p ) é sempre ligeiramente maior
que o calor específico ao volume constante (c v ). Em outras palavras, para os
sólidos a entalpia e a energia interna são muito similares.
Para a maioria dos sólidos, a principal maneira de assimilação de energia
é pelo aumento da energia vibracional dos seus átomos. Os átomos nos
sólidos, acima de 0 K, estão sempre vibrando com freqüências muito altas e
com pequenas amplitudes. Não deve-se esquecer que os átomos não vibram
independentemente uns dos outros, pois eles estão acoplados aos seus vizinhos
pelas ligações atômicas. Estas vibrações são coordenadas de tal maneira
que tudo se passa como se ondas atravessassem o material. Estas ondas
podem ser imaginadas como ondas elásticas ou ondas sonoras, que se propagam
no cristal com altas freqüências (comprimentos de onda curtos) e com a
velocidade do som.
A energia térmica vibracional consiste num conjunto destas ondas elásticas,
com uma faixa de freqüências. Somente certas energias são permitidas;
diz-se que a energia é quantizada. Um quantum (“pacote”) de energia vibracional
é chamado de fônon. O conceito de fônon é análogo ao conceito de
fóton (quantum de radiação eletromagnética), que será apresentado no próximo
capítulo.
A contribuição eletrônica para a capacidade térmica é muito menor que
a contribuição da vibração da rede (fônons). Ela só é significativa nos materiais
que apresentam elétrons livres. Nos materiais condutores, somente os
elétrons com energia próxima do nível de Fermi podem ser excitados e supe-