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256 CAPÍTULO 15
de outro componente, termicamente ativado, de longo alcance, devido às
discordâncias paralelas ao seu redor. A teoria de Mott e Hirsch (N.F.Mott,
Trans. AIME, vol. 218, pag. 962, 1960 e P.B.Hirsch, Phil. Mag., vol. 7, pag.
67, 1962) considera o encruamento como conseqüência da aquisição de degraus
pelas discordâncias à medida que elas interceptam outras discordâncias
durante sua movimentação. A teoria de Kuhlmann-Wilsdorf (D.Kuhlmann-
Wilsdorf, Trans. AIME, vol. 224, pag. 1047, 1962) supõe que a tensão necessária
para deformar um metal é controlada pela tensão necessária para encurvar
as discordâncias contra a reação oposta pela tensão de linha. A teoria de
Li (J.C.M.Li, J. Appl. Phys., vol. 32, pag. 1873, 1961) considera o campo de
tensão proveniente das discordâncias emaranhadas em paredes, o qual se
opõe à tensão externamente aplicada, reduzindo a tensão efetiva que age
numa discordância em movimento. Nenhuma das teorias mencionadas, consegue
isoladamente explicar totalmente o encruamento dos cristais. É razoável
considerar que todas as teorias expostas são verdadeiras e seus mecanismos
de encruamento atuam em alguma extensão, que varia de caso para caso.
A equação mais utilizado do encruamento já foi apresentada no tópico anterior:
σ=σ 0 +αGb√⎺⎺ρ
Os materiais utilizados em engenharia são predominantemente policristalinos.
Os contornos de grão são barreiras que dificultam a movimentação
das discordâncias, pois uma discordância não consegue atravessá-los. Hall e
Petch (E.O.Hall, Proc. Phys. Soc., vol. B74, pag. 747, 1951 e N.J.Petch, J.
Iron Steel Inst., vol. 174, pag. 25, 1953), independentemente, propuseram
uma equação para o endurecimento causado por refino de grão:
σ=σ 0 + K 2 d −1 ⁄ 2
onde
K 2 é uma constante e
d é o diâmetro médio dos grãos do agregado policristalino.
Os átomos de impureza ou elementos de liga em solução sólida distorcem
a rede cristalina e os campos de tensão ao seu redor interagem com as
discordâncias, dificultando a sua movimentação. Além disto, os átomos de
soluto podem diminuir a energia de defeito de empilhamento, tornando o
material mais susceptível ao endurecimento por deformação. O endurecimen-