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332 CAPÍTULO 20
As constantes elásticas mencionadas anteriormente estão relacionadas
entre si pelas seguintes equações:
G =
G =
E
2 (1 +ν) ; E =
3 (1 − 2ν) K
2 (1 +ν)
; ν=
9K
E
(1 + 3K ; K =
G ) (9 − 3E G )
(1 − 2G
3K )
(2 + 2G
3K ) ; K =
E
3 (1 − 2ν)
O módulo de elasticidade (E) é, dentre as constantes elásticas, a mais
importante. A tabela 20.1 apresenta o módulo de elasticidade de alguns materiais.
Tabela 20.1 — Módulo de elasticidade (em GPa) de alguns materiais.
carboneto de silício
(SiC)
414 alumina 393 vidro 69
tungstênio 415 ferro 215 cobre 125
titânio 111 alumínio 56 chumbo 16
acrílico (PMMA) 4 poliestireno 3,5 borracha 0,1
O módulo de elasticidade está diretamente relacionado com a energia
de ligação e é tanto maior quanto mais fortes forem as ligações entre átomos
e/ou moléculas.
O módulo ou razão de Poisson é o quociente entre o estreitamento
transversal e o alongamento longitudinal de um corpo de prova tracionado.
Para a grande maioria dos metais e ligas, a razão de Poisson situa-se entre
0,28 e 0,44. Para os materiais cerâmicos, os valores de ν situam-se entre 0,15
e 0,35. Vários polímeros apresentam razão de Poisson entre 0,30 e 0,35 e a
borracha apresenta valores de até 0,45.
Densidade
A densidade de um material tem importância significativa em várias
aplicações. Dentre elas destacam-se as aplicações aeronáuticas. A densidade