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Direções e Planos Cristalográficos
No capítulo anterior foram apresentados diversos tipos de materiais
cristalinos. Ao estudá-los é freqüentemente necessário especificar determinadas
direções e determinados planos cristalinos. Para esta finalidade é utilizado
um sistema proposto por William Hallowes Miller (1801-1880). Em 1839,
Miller publicou o seu livro A Treatise on Crystallography, no qual ele propunha
um novo sistema de indexação de direções e planos. O sistema proposto
apresentava algumas vantagens algébricas, que foram reconhecidas pelos
seus contemporâneos. Só mais tarde, depois da interpretação da difração de
raios x pelos Bragg e outros, é que toda a potencialidade do sistema de
índices proposto por Miller tornou-se evidente. É interessante mencionar que
os índices de Miller foram propostos antes dos sistemas de Bravais.
Índices de Miller: direções cristalográficas
Uma direção cristalográfica é definida como sendo uma linha entre dois
pontos, ou um vetor. As seguintes etapas devem ser seguidas para se determinar
os índices de Miller referentes à uma direção cristalográfica:
• O vetor deve passar pela origem do sistema (um vetor pode sofrer
translação e manter-se inalterado desde que o paralelismo seja observado);
• Determina-se a projeção do vetor em cada um dos três eixos. Elas são
medidas em termos dos parâmetros a, b e c da célula unitária;
• Estes números são multiplicados e divididos por fatores comuns e reduzidos
a mínimos inteiros;
• Os três índices (números inteiros) são apresentados dentro de colchetes
e não são separados por vírgulas, por exemplo [uv w].
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