Vjerojatnost i matematička statistika - Poslijediplomski specijalistički ...

More documents

Recommendations

Info

8 Pouzdani intervali 69 8.1 Konstrukcija pouzdanih intervala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.1.1 Pivotna metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 8.1.2 Pouzdane granice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.1.3 Veličina uzorka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2 Pouzdani intervali za parametre normalno distribuirane populacije . . . . . 71 8.2.1 Populacijska sredina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 8.2.2 Populacijska varijanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 8.3 Pouzdani intervali za parametre binomne i Poissonove razdiobe . . . . . . . 72 8.3.1 <strong>Vjerojatnost</strong> uspjeha u binomnoj razdiobi . . . . . . . . . . . . . . . 73 8.3.2 Parametar Poissonove razdiobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.4 Pouzdani intervali za probleme s dva uzorka . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8.4.1 Usporedba očekivanja normalno distribuiranih populacija . . . . . . 75 8.4.2 Usporedba varijanci normalno distribuiranih populacija . . . . . . . 75 8.4.3 Usporedba populacijskih proporcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.4.4 Usporedba dva Poissonova parametra . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 8.5 Spareni podaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 9 Testiranje statističkih hipoteza 78 9.1 Hipoteze, testne statistike, odluke i pogreške . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 9.2 Klasično testiranje, značajnost i p-vrijednosti . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 9.2.1 “Najbolji” testovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 9.2.2 p-vrijednosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9.3 Osnovni testovi bazirani na jednom uzorku . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.1 Testovi o parametru očekivanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.2 Testovi o populacijskoj varijanci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.3 Testovi o populacijskoj proporciji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 9.3.4 Testovi o parametru Poissonove populacije . . . . . . . . . . . . . . 82 9.4 Osnovni testovi bazirani na dva uzorka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 9.4.1 Test o razlici populacijskih očekivanja . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 9.4.2 Test o kvocijentu populacijskih varijanci . . . . . . . . . . . . . . . . 82 9.4.3 Test razlike izmedu populacijskih proporcija . . . . . . . . . . . . . . 83 9.4.4 Test razlike izmedu parametara Poissonovih razdioba . . . . . . . . . 83 9.5 Osnovni test za sparene podatke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.6 Testovi i pouzdani intervali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 9.7 χ 2 -testovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 9.7.1 Test prilagodbe modela podacima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 9.7.2 Kontingencijske tablice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 10 Korelacija i regresija 87 10.1 Korelacijska analiza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 10.1.1 Uzorački koeficijent korelacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 10.1.2 Normalni model i inferencija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 10.2 Regresijska analiza. Jednostavni linearni regresijski model. . . . . . . . . . . 91 10.2.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 10.2.2 Prilagodba modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 10.2.3 Rastav varijance odziva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 10.2.4 Potpuni normalni model i inferencija . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 10.2.5 Zaključivanje o koeficijentu smjera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 10.2.6 Procjena i predvidanje srednjeg i individualnog odziva . . . . . . . . 95 4
10.2.7 Provjera modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 10.2.8 Transformirani podaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 10.3 Višestruki linearni regresijski model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 11 Analiza varijance 99 11.1 Jednofaktorska analiza varijance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 11.1.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 11.1.2 Procjena parametara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 11.1.3 Rastav varijance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 11.1.4 Provjera modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 11.2 Analiza sredina tretmana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 11.3 Dodatne napomene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Literatura 106 5
Page 1 and 2: Sveučilište u Zagrebu PMF-Matemat
Page 3: 4 Zajednička razdioba slučajnih v
Page 7 and 8: deskriptivne statistike, koriste se
Page 11 and 12: elativna visina razred frekvencija
Page 13 and 14: Primjer 1.8 Aritmetička sredina po
Page 15: U sljedećem koraku definiramo donj
Page 18 and 19: zovemo vjerojatnost na (Ω, F). Bro
Page 20 and 21: Funkciju f X zovemo funkcijom gusto
Page 22 and 23: 2.7 Momenti Neka je X slučajna var
Page 24 and 25: Geometrijska slučajna varijabla im
Page 26 and 27: Vrijedi: E[X] = α + β (β − α)
Page 28 and 29: 0.4 0.3 0.2 0.1 -3 -2 -1 0 1 2 3 In
Page 30 and 31: 2.9.2 Neprekidne razdiobe Neka je X
Page 32 and 33: Poglavlje 3 Funkcije izvodnice 3.1
Page 34 and 35: Primjer 3.5 Pomoću f.i.v., izraču
Page 36 and 37: 3.5 Funkcije izvodnice linearnih fu
Page 38 and 39: Svojstva te funkcije: (G1) f X,Y (x
Page 40 and 41: Primjer 4.3 Za slučajni vektor (X,
Page 42 and 43: 4.6 Kovarijanca i koeficijent korel
Page 44 and 45: 4.8 Konvolucije Neka su X i Y sluč
Page 46 and 47: Primjer 4.9 Neka su X ∼ P (λ) i
Page 48 and 49: Kompozicaja te funkcije i slučajne
Page 50 and 51: Alternativno se koristi nestandardi
Page 52 and 53: 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -4 -3 -2 -1 1 2
Page 54 and 55:
5.2.3 Gama razdioba Neka je X 1 , X
Page 56 and 57:
su statistike, dok uzorački drugi
Page 58 and 59:
Dakle, S 2 ima χ 2 -distribuciju k
Page 60 and 61:
6.5 Fisherova F -razdioba Ako su U
Page 62 and 63:
Dakle, procjenitelj metodom momenat
Page 64 and 65:
Primjer 7.5 Neka je x = (x 1 , x 2
Page 66 and 67:
Očito se ta jednadžba mora rješa
Page 68 and 69:
Cramer-Raova donja granica. Primije
Page 70 and 71:
Na primjer, ako je θ ↦→ g(X,
Page 72 and 73:
Ta veličina je studentizirana verz
Page 74 and 75:
8.3.2 Parametar Poissonove razdiobe
Page 76 and 77:
gdje su ˆθ 1 = X 1 /n 1 i ˆθ 2
Page 78 and 79:
Poglavlje 9 Testiranje statistički
Page 80 and 81:
Ako bi htjeli sprovesti dvostrani t
Page 82 and 83:
9.3.4 Testovi o parametru Poissonov
Page 84 and 85:
9.6 Testovi i pouzdani intervali Ob
Page 86 and 87:
Zadnja smo dva razreda u tablici mo
Page 88 and 89:
Dijagram rasprešenja: 5 4.5 4 ispl
Page 90 and 91:
10.1.2 Normalni model i inferencija
Page 92 and 93:
Nije teško pokazati da se te procj
Page 94 and 95:
5 4.5 4 isplata 3.5 3 2.5 2 2 2.5 3
Page 96 and 97:
Ta se slučajna varijabla kristi ka
Page 98 and 99:
10.2.8 Transformirani podaci U neki
Page 100 and 101:
te τ i , odstupanje i-tog tretmana
Page 102 and 103:
Primjer 11.1 Iz svakog od tri osigu
Page 104 and 105:
11.2 Analiza sredina tretmana Pretp
Page 106:
Literatura [1] Subject 101: Statist
show all

Vjerojatnost i matematička statistika - Poslijediplomski specijalistički ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?