RSA og den heri anvendte matematiks historie - Institut for Natur ...

10 Introduktion
Hellmans kollegaer havde flere gange givet udtryk for, at de ikke forstod han
ville arbejde med krytografi, fordi han som kryptograf ved et universitet ville
konkurrere med den amerikanske nationale sikkerhedstjeneste NSA (National
Security Agency) og deres million-dollar-budget: Hvordan kunne han forestille
sig at udvikle noget som de ikke allerede havde lavet, spurgte de. Og hvis
han endelig gjorde, ville NSA helt sikkert klassificere det med det samme.
Men det tog Hellman sig ikke af, på det område var han ligesom Diffie
idealist. Han lod sig drive af sine interesser og delte Diffies opfattelse af, at
kryptografi skulle komme alle til gode, ikke kun regeringerne. Hellman havde
imidlertid ikke særlig mange penge til sit forskningsprogram og han kunne
derfor ikke ansætte Diffie. I stedet blev Diffie indskrevet som studerende ved
Stanford og således kunne Hellman og Diffie begynde deres søgen efter en
løsning på nøgle-distribueringsproblemet. Med tiden fik de selskab af endnu
en forsker, Ralph Merkle. Han var udvandret fra en anden forskningsgruppe,
hvor professoren ikke havde nogen sympati for urealistiske drømme om at
løse nøgle-distribueringsproblemet. Hellman fortæller:
Ralph var ligesom os villig til at være et fjols. Og med hensyn til at
udvikle original forskning er måden at komme op på toppen på ved
at være et fjols, fordi kun fjolser bliver ved med at forsøge. Man
har ide nummer 1, man bliver begejstret, og den mislykkes. Så får
man ide nummer 2, man bliver begejstret, og den mislykkes. Så
får man ide nummer 99, man bliver begejstret, og den mislykkes.
Kun et fjols vil igen lade sig begejstre af ide nummer 100, men
måske tager det netop 100 ideer før det lykkes. Medmindre man
er et stort nok fjols til at blive ved at lade sig begejstre vil man
ikke have motivationen, man vil ikke have energien til at stå det
igennem. Gud belønner fjolser. (Singh; 1999, side 256, oversat
fra engelsk)
Der havde længe fandtes et eksempel på en måde at omgå problemet
med nøgle-distribuering på, og Diffie, Hellman og Merkle var bekendt hermed.
Lad os forestille os, at Alice ønsker at sende Bob en meget personlig besked
og at hun under ingen omstændigheder ønsker at Eve skal kende indholdet
af denne. Alice lægger sin besked ned i en stålkasse på hvilken der er plads
til to hængelåse. Hun sætter derefter én hængelås på kassen, en lås som
kun hun har nøglen til, og sender derefter kassen med postvæsenet til Bob.
Når Bob modtager kassen sætter han én til hængelås på, en lås som kun
han har nøglen til og sender derefter kassen tilbage til Alice. Alice modtager
kassen, piller sin egen hængelås af og sender igen kassen til Bob. Når Bob
modtager kassen anden gang er denne nu udelukkende låst med den lås som
kun han selv har nøglen til. Bob kan derfor tage denne lås af, åbne kassen og
læse Alices besked. Alice og Bob har altså formået at udveksle en hemmelig
besked via en offentlig kommunikationsvej uden at de var nødt til at mødes
først og udveksle en nøgle og uden at Eve havde mulighed for at opsnappe
beskeden.
Metoden ovenfor virker nok for pakker sendt med posten, men den lader
sig desværre ikke oversætte til matematik. I systemet ovenfor sker der først
to ‘(ind)krypteringer’ og derefter to ‘dekrypteringer’: Alice sætter sin lås på;