RSA og den heri anvendte matematiks historie - Institut for Natur ...
RSA og den heri anvendte matematiks historie - Institut for Natur ...
RSA og den heri anvendte matematiks historie - Institut for Natur ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
78 <strong>RSA</strong>-algoritmen<br />
kandidater til envejsfunktioner opfyl<strong>den</strong>de Diffie <strong>og</strong> Hellmans krav til et<br />
offentlig-nøgle system. Arbejdsproceduren imellem de tre blev således, at<br />
Rivest <strong>og</strong> Shamir i løbet af det næste år ville finde på et hav af énvejsfunktioner<br />
<strong>og</strong> Adlemans job var så at teste, hvorvidt disse opfyldte de givne krav.<br />
Forfatteren Thomas A. Bass <strong>for</strong>et<strong>og</strong> i 1995 et interview med Adleman,<br />
hvori <strong>den</strong>ne blandt andet <strong>for</strong>talte om sit arbejde med krypt<strong>og</strong>rafi. Ne<strong>den</strong>stående<br />
er et uddrag af <strong>den</strong>ne artikel.<br />
Efter at have afsluttet sin universitetsuddannelse i ’76 [...] med<br />
en ph.d. i datal<strong>og</strong>i (hans afhandling omhandlede l<strong>og</strong>ik <strong>og</strong> talteori)<br />
[...] t<strong>og</strong> Adleman et undervisningsjob på MIT til US$13.000 om<br />
året. To andre unge <strong>for</strong>skere, Ron Rivest <strong>og</strong> Adi Shamir, sad i<br />
nabokontorerne <strong>og</strong> de blev alle snart gode venner. Men Rivest<br />
<strong>og</strong> Shamir havde en passion som i begyndelsen ikke blev delt<br />
af Adleman. En dag, det følgende år, bemærkede Adleman at<br />
Rivest havde et vildt udtryk i øjnene. Rivest tvang et udkast til en<br />
artikel af Whitfield Diffie <strong>og</strong> Martin Hellman ind i hænderne på<br />
Adleman <strong>og</strong> annoncerede deres teoretiske opdagelse af offentlignøgle<br />
krypt<strong>og</strong>rafi, en ny måde at indkode in<strong>for</strong>mation på. Præcis<br />
hvordan resultatet kunne implementeres var stadig ikke kendt.<br />
Dette krævede n<strong>og</strong>et ved navn en envejsfunktion – nem at beregne<br />
i en retning, men praktisk talt umulig at beregne i <strong>den</strong> modsatte<br />
retning. [...] Adlemans venner kunne ikke holde op med tale om<br />
envejsfunktioner <strong>og</strong> hemmelig kodebrydning <strong>og</strong> til sidst smittede<br />
deres entusiasme. Rivist <strong>og</strong> Shamir blev ved med at finde på<br />
ideer til, hvordan man kunne implementere et offentlig-nøgle<br />
kryptosystem, <strong>og</strong> Adleman, talteori-eksperten, blev anvist jobbet<br />
med at finde huller i disse. I løbet af de næste par måneder<br />
knækkede han 42 potentielle systemer. N<strong>og</strong>le involverede ligninger<br />
som kunne løses i løbet af minutter, andre krævede en dag eller to<br />
med koncentreret tænkning. En nat [...] blev Adleman vækket ved<br />
et telefonopkald. Det var Rivest med offentlig-nøgle kryptosystem<br />
nummer 43. »Jeg vidste han havde fundet på det uovervindelige<br />
system«, siger Adleman, »man får en <strong>for</strong>nemmelse <strong>for</strong> disse ting,<br />
hvis man tænker længe nok på dem; min æstetiske dømmekraft<br />
<strong>for</strong>talte mig, at han endelig havde gjort det.« Rivest blev oppe<br />
hele natten <strong>og</strong> skrev udkastet til en <strong>for</strong>skningsartikel, som han<br />
præsenterede <strong>for</strong> sine kollegaer <strong>den</strong> følgende morgen. Artiklen blev<br />
udgivet i February 1978 Communications of the ACM med fælles<br />
<strong>for</strong>fatterskab af Rivest, Shamir <strong>og</strong> Adleman, artiklens officielle<br />
titel var A Method <strong>for</strong> Obtaining Digital Signatures and Public-<br />
Key Cryptosystems. (Meto<strong>den</strong> er i dag i vid udstrækning kendt<br />
under gruppens initialer <strong>RSA</strong>.) »Jeg troede, at dette ville være det<br />
ubetydeligste af alt mit arbejde«, siger Adleman. »Jeg var så naiv<br />
med hensyn til krypt<strong>og</strong>rafi <strong>og</strong> dets anvendelser.« Snart var de tre<br />
internationale skikkelser. Post fra hele ver<strong>den</strong> begyndte at hobe<br />
sig op i Rivests kontor, inklusive mistænkeligt udseende breve<br />
fra <strong>for</strong>svarsministeriet i Bulgarien. Så begyndte National Security
Change language