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96 3.5. SUPERPOSITION IN FIBEROPTISCHEN BILDSEQUENZEN
(a) (b) (c)
Abbildung 3.35: Fiktives Experiment zur Abtastung eines Balkens durch eine einzelne Faser
mit definiertem effektiven Durchmesser de (a). Kreisfunktion k(x) zur Bestimmung der anteili-
gen Balkenfläche Ab in Abhängigkeit der Position des Balkens in der kreisförmigen Abtastfläche
(b). Ausschnitt einer Dreiecksfläche mit Kennzeichnung des Anteils an der Zwischenraumfläche
Az und dem Anteil an der effektiven Abtastfläche Aeff.
kann. Mit dem ermittelten Faktor sind daraufhin Interpretationen möglich, inwiefern
visuelle Verbesserungen in Bildsequenzen auf Korrekturen von Restaurierungsfehlern
zurückzuführen sind bzw. welcher Anteil an zusätzlichen Abtaststellen tatsächlich auf
zusätzliche Bildinformation zurückzuführen ist. Konkrete Ergebnisse über die Wir-
kung des Verfahrens auf die Bildqualität können den definierten Szenarien und realen
Messungen in Kapitel 4 entnommen werden.
3.5.2.3 Simulation der Flächenabtastung mit effektiver Kreisfläche
Das idealisierte 13 Flächenabtastverhalten einer Faser mit effektivem Radius de/2 wird
durch die Schnittfläche eines schwarzen Balkens der Breite db mit einem Kreis (ef-
fektive Abtastfläche) des Durchmessers de > 0 simuliert (vgl. Abb. 3.35(a)). Diese
Schnittmenge verringert die Beleuchtungsstärke der hellen Kreisfläche um den ent-
sprechenden Anteil des dunklen Balkens.
Dazu definiere k(x, de) eine Kreisfunktion mit Radius de, deren Mittelpunkt bei
(de/2; 0) liegt (vgl. Abb. 3.35(b)):
k(x, de) = −x 2 + de x mit de > 0, 0 ≤ x ≤ de . (3.22)
Die verbleibende normierte Kreisfläche Ab ist die Differenz aus Eins und dem dop-
pelten Integral der Kreisfunktion k(x, de) innerhalb der Begrenzungen des Balkens,
13 Hier: Ohne Unschärfe durch Optik und Übersprechen durch Streulicht