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3.1. MODELLIERUNG UND KALIBRIERUNG VON FASEROPTIKEN 51
(a) (b) (c)
Abbildung 3.2: Intensitätsverteilung eines Lichtpunkts nach Übertragung durch einen Licht-
leiter: (a) Angestrahlte Sensorelemente, (b) Gauss-Verteilung mit Kennzeichnung des Moden-
feldradius rmod und (c) schemtischer Schnitt durch die Glasfaser.
Dieser aktive Bereich stellt den sichtbaren Ausschnitt der Szene dar und auf ihn be-
schränken sich auch anschließende algorithmische Berechnungen. Die Nutzung dieses
Ausschnitts als ROI 3 führt sowohl zur Beschleunigung von Algorithmen, da diese nur
einen Teilbereich der Bildpunkte bearbeiten müssen, als auch zum präziseren Vergleich
von Ergebnissen einer Bildverbesserung gegenüber dem Originalbild, weil nur Bild-
bereiche verglichen werden, für die eine Veränderung gewünscht und wahrgenommen
wird. Die mit dem Symbol R bezeichnete ROI wird an vielen Stellen der Algorithmen
berücksichtigt ohne explizit genannt zu werden. Oft wird der Radius der ROI wie in
Abbildung 3.3(b) um wenige Prozent (hier 5%) kleiner als der Aperturradius gewählt,
um verfälschende Randeffekte von Bildverarbeitungsschritten auszuschließen.
Für das Abbildungsmodell muss die Apertur definiert werden, um darin eine vorge-
gebene Faseranzahl dreiecksförmig anzuordnen (s. Abb. 3.3(c)). Als näherungsweise
Geometrie wird die Kreisform verwendet. Eine mögliche minimale Abweichung in der
Praxis hin zur Ellipse wird vernachlässigt, um die Parametrisierung auf den Radius rA
der Apertur zu beschränken. Für die Anordnung der Faserzentren muss deren Abstand
df, also die Kantenlänge der gebildeten Dreiecke, bekannt sein. Um diese zu ermitteln,
wird das Verhältnis zwischen Faseranzahl NF und der Anzahl der gebildeten Dreiecke
ND bestimmt. Innerhalb der Kreisfläche werden genau zwei Dreiecke von einem Fa-
serzentrum gebildet , da die drei Eckpunkte einer Dreiecksfläche (hier p1, p2 und p3)
zu je einem Sechstel an angrenzenden Flächen beteiligt sind. Das Verhältnis zwischen
Dreiecken und Faserzentren ist demnach 2 : 1 und es gibt ND = 2 NF Dreiecke. Aus
entsprechenden Überlegungen für den Rand der Apertur ergibt sich, dass hier bis auf
3 ROI: (Region of interest) Berücksichtigter Bereich für Bildoperationen