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114 3.6. DEFINITION VON GÜTEKRITERIEN ZUR EVALUIERUNG
Spitzensignal-zu-Rausch-Verhältnis (PSNR)
Auf der Basis des RMSE wird das Spitzensignal-zu-Rausch-Verhältnis (PSNR 18 ) de-
finiert. Dazu wird der Fehler, hier als Rauschen interpretiert, ins Verhältnis zum Spit-
zenwert des Signals gesetzt und logarithmisch ausgegeben:
PSNR(Î, I) = 20 log 10
Imax
RMSE(Î, I)
. (3.38)
Für Grauwertbilder kann Imax bei einer Quantisierung von acht Bit maximal 255 betra-
gen. Je größer die Ähnlichkeit der verglichenen Bilder Î und I ist, desto höher ist der
in Dezibel (dB) gemessene PSNR-Wert.
3.6.3 Ähnlichkeitsmaße
Ähnlichkeitsmaße beurteilen den Bildinhalt nicht ausschließlich durch Differenzbil-
dung einzelner Bildpunkte, sondern beziehen Strukturmittelwerte und statistische Hi-
stogrammverteilungen in den Vergleich mit ein. Als Ähnlichkeitsmaß wird neben der
strukturellen Ähnlichkeit auch die auf die Bildverarbeitung übertragene Definition der
Transinformation verwendet. Erstere gewichtet die strukturellen Eigenschaften von
Abbildungen im Gegensatz zu klassischen Differenzmaßen unter Berücksichtigung der
psychovisuellen Wahrnehmung des Menschen. Die Transinformation verdeutlicht den
Informationsverlust als statistischen Zusammenhang zwischen Eingangs- und Aus-
gangsbild.
Mittlere strukturelle Ähnlichkeit (MSSIM)
Der Nachteil der Qualitätsmessung mittels MAD und PSNR ist, dass die Störungen
im Bild nicht danach gewichtet werden, wie stark sie dem Betrachter auffallen. Daher
wird als weiteres Maß zur Evaluierung die mittlere strukturelle Ähnlichkeit (MSSIM 19 )
verwendet. Das menschliche visuelle System ist stark empfänglich für strukturelle In-
formationen, die auf starken Kanten und hohen Auflösungen basieren.
Bilder, die den gleichen RMSE zum Original besitzen, können im Auge des Be-
trachters dennoch völlig anderer Qualität sein, da sie sich in ihrer Struktur unterschei-
den. Um ein Qualitätsmaß angeben zu können, welches an das visuelle System des
Menschen angepasst ist, wurde von Wang et al. [WBSS04] eine Methode entwickelt,
18 PSNR: (Peak signal to noise ratio) Spitzensignal-zu-Rausch-Verhältnis
19 MSSIM: (Mean structural similarity) Mittlere strukturelle Ähnlichkeit